В работе изучаются свойства диагональных многочленов Эрмита-Паде 1-го рода для системы экспонент {e λ j z } k j=0 с произвольными различными комплексными параметрами {λ k } k j=0 : установлена асимптотика остаточной функции, описана область локализации нулей; при действительных значениях параметров найдены асимптотики и описаны экстремальные свойства. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского, Э. Саффа и Р. Варги, Г. Шталя. Библиография: 43 названия.