Please cite this article as: Brandolin, Adriana., Balbueno, Ayslane Assini., & Asteasuain, Mariano., Improved numerical inversion methods for the recovery of bivariate distributions of polymer properties from 2D probability generating function domains.Computers and Chemical Engineering http://dx. GRAPHICAL ABSTRACTIn this work two 2D pgf inversion methods are developed, for which the pgf is regarded as a complex variable. These methods provide an outstanding accuracy in the inversion, thus allowing extending the 2D pgf technique for modeling bivariate distributions without restrictions in the range of values of its independent domains HIGHLIGHTS  Advanced modeling of polymer processes.  Prediction of bivariate (2D) distributions of polymer molecular properties.  Improvement of the pgf modeling method.  Development of new pgf inversion methods that use complex and/or real pgf.  Accurate modeling of 2D distributions with domains of different orders of magnitude. AbstractThe 2D probability-generating function technique is a powerful method for modeling bivariate distributions of polymer properties. It is based on the transformation of bivariate population balance equations using 2D probability generating functions (pgf) followed by a recovery of the distributions from the transform domain by numerical inversion. A key step of this method is the inversion of the pgf transforms. Available numerical inversion methods yield excellent results for pgf transforms of distributions with independent dimensions with similar orders of magnitude, for example bivariate molecular weight distributions in copolymerization systems.However, numerical problems are found for 2D distributions in which the independent dimensions have very different ranges of values, such as the molecular weight distributionbranching distribution in branched polymers. In this work, two new 2D pgf inversion methods are developed, which regard the pgf as a complex variable. The superior accuracy of these innovative methods makes them suitable for recovering any type of bivariate distribution. This enhances the capabilities of the 2D pgf modeling technique for simulation and optimization of polymer processes. An application example of the technique in a polymeric system of industrial interest is presented.

RESUMO-Sistemas aquosos compostos por líquido iônico (LI) e fosfato de potássio foram utilizados neste trabalho para extrair a alfa-lactalbumina do soro de leite. Os efeitos da concentração de LI e do tipo de LI (C 4 minCl e C 2 minCl) foram investigados. Para preparo dos sistemas, as quantidades de LI e sal foram determinadas a partir de dados de equilíbrio de fases disponíveis em literatura. Após a pesagem dos componentes, os tubos foram agitados, centrifugados e deixados em repouso na temperatura de trabalho. A quantificação da proteína em cada fase foi realizada por espectrofotometria. Resultados experimentais mostraram que até 84,9% de proteína puderam ser extraídos para a fase rica em C 2 minCl e até 62,5% para C 4 minCl. Os valores de K variaram de 2,8 a 5,6 para C 2 minCl e de 4,7 a 5,2 para C 4 minCl. Este novo processo de extração é sugerido por ter importante aplicação na separação de proteínas.

(um espaço) RESUMO -Os líquidos iônicos (LI) são sais compostos por íons grandes que não formam uma rede cristalina bem definida, e assim permanecem líquidos à temperatura ambiente ou perto desta. Estes compostos apresentam características "verdes", como a volatilidade desprezível, não-inflamabilidade em condições ambiente, estabilidade térmica e química elevada e grande capacidade de solvatação e despertam especial interesse em aplicações na separação e purificação de biomoléculas. Sistemas aquosos bifásicos baseados em LI foram utilizados neste trabalho para estudar a partição de glicomacropeptídeo (GMP) e beta-lactoglobulina (β-lg) do soro de leite. O efeito da concentração de líquido iônico (C 4 minCl) na eficiência de extração foi investigado. Resultados experimentais mostraram que 62,5% de GMP e 98,4% de β-lg foram extraídos para a fase superior (rica em LI) indicando que esta nova técnica é promissora para extração de ambas as proteínas.(um espaço) INTRODUÇÃOA técnica de extração líquido-líquido é muito utilizada nos processos de separação e purificação de biomoléculas, No entanto, as biomoléculas, tais como as proteínas, organelas e fragmentos celulares, podem sofrer danos irreparáveis quando submetidas a esse processo, no caso do uso tradicional de solventes orgânicos. Logo, o processo utilizando sistemas aquosos bifásicos (SAB) apareceram como uma técnica alternativa para a purificação de proteínas (Pessoa Jr. e Kilikian, 2005). Este processo possui diversas vantagens já que é um sistema econômico e eficiente, possui curto tempo de processo, baixo consumo de energia e possibilidade de aplicação em grande escala (Ventura et al., 2011;2009).Os SAB se formam quando um polímero solúvel em água e uma substância de baixo peso molecular (normalmente um sal inorgânico) ou dois tipos de polímeros solúveis em água se dissolvem em solução aquosa acima de suas concentrações críticas (Liu et al., 2011). No entanto, a maioria dos polímeros utilizados nos SAB convencionais apresenta alta viscosidade (Perumalsamy et al., 2007) e as soluções que são formadas são, geralmente, opacas, atrapalhando as análises dos compostos extraídos do sistema. Com isso, hoje se utiliza os líquidos iônicos (LI) em substituição a esses polímeros. Essa substituição oferece vantagens ambientais devido à baixa volatilidade dos LI e facilidade de reciclagem.Os LI são sais compostos por íons grandes que não formam uma rede cristalina bem Área temática: Engenharia das Separações e Termodinâmica 1