Transport named after Academician V. Lazaryan Dnipro National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan Lazariana str., 2, Dnipro, Ukraine, 49010 Наведено результати експериментальних досліджень роз поділу температури на поверхні металевого гофрованого листа. Запропоновано математичні моделі для розрахунку теп лопровідності та термонапруженого стану фрагмента ме та левої гофрованої оболонки транспортної споруди, бокові поверхні якої нагріті до різних температур. Приймається, що температура залежить від двох просторових змінних. В якості можливого критерію для вибору потрібної функ ції розподілу температури спорудою прийнято мінімізацію функціоналу, визначеного на множині допустимих функ цій, у вигляді інтегралу по області тіла від виразу, що задає виробництво ентропії. При дослідженні температурного поля використовуєть ся диференціальне рівняння теплопровідності, а напружено деформованого стану-рівняння теорії термопружності. Для розв'язування диференціального рівняння теплопровідності використано метод скінченних різниць, а для розв'язку рівнянь теорії термопружності-метод скінченних елементів. Встановлено, що температура розподіляється нерівно мірно металевим гофрованим листом. Існує температурний перепад між нижньою та верхньою поверхнями гофровано го металевого листа. Різниця температур між нижньою та верхньою поверхнями листа становить +7,1 °С при мак симальних додатних температурах навколишнього середо вища та-5,5 °С при мінімальних від'ємних температурах навколишнього середовища. Встановлено, що величина напружень, яка виникає в ме та левих гофрованих листах від температурних перепадів навко лишнього середовища, становить до 25 % від допустимих напружень. Тому при проектуванні металевих гофрованих конструкцій необхідно проводити розрахунок на дію темпе ратурних кліматичних впливів. Отримані дані термонапруженого стану металевих гофро ваних конструкцій є важливими для проектних організацій. Оскільки із врахуванням дії температурного поля на напру жений стан конструкції в цілому на стадії проектування можна підібрати матеріали з метою зменшення темпера турних напружень, які мають прямий вплив на розвиток корозійного пошкодження металу труби Ключові слова: металева гофрована оболонка, розподіл температури, температурне поле, термонапружений стан оболонки

We propose a statement and computational scheme for the inverse problem of recovering the temperature field and the moisture distribution in a body with incompletely known initial conditions. We give additional relations on the integral values of the unknown functions and introduce a test for the choice of a unique solution of the problem from the set of admissible temperature and moisture functions. We state conditions for independence of the additional data and obtain systems of equations and conditions that close the initial indeterminate problem. We study in detail the example of heat-moisture conduction in a layer.The statements of nonstationary problems of heat-moisture conduction require along with boundary conditions a statement of initial conditions for which it is necessary to prescribe the temperature and moisture distribution at the initial time in the entire region of the body. To obtain data on the coordinate variation of the temperature or moisture inside a body often turns out to be a complicated or technically infeasible problem, however. Moreover, the measurements may be carried out at different times or may give only integral values of the unknown functions, such as, for example, in noncontact radiometric measurements. It is not possible to obtain the initial temperature and moisture distribution functions in the body by a formal numerical processing of such data so as to provide a well-posed initial/boundary value problem of heat-moisture conduction.A study of problems with incompletely given initial or boundary conditions for systems of parabolic equations, among which is the equation of heat-moisture conduction, can be found in [4]. Here the most commonly accepted solutions of the problem are those that have the smallest oscillation over time.In the present paper we propose a formulation and computational scheme for the problem of recovering the coupled temperature and moisture fields in a body from incomplete initial conditions, for which we apply the natural criterion of spatial smoothness of the functions. We remark that heat-conduction problems with partial data or even unknown initial conditions have been considered with such a criterion earlier [2,3].The set of functions of a certain function space that satisfy both the equation of heat-moisture conduction and the other conditions of the problem forms the set of admissible solutions of this problem. Our task is to choose from such a set the most acceptable functions for an approximate temperature field and moisture distribution. To do this it is necessary to state a functional criterion defined on the set of admissible solutions and to find in accordance with that criterion the unique functions that can be considered the required approximate temperature and moisture functions of the body.Statement of the variational problem of recovering initial conditions. In a weakly saturated moist porous body occupying a region ~ (~ C R n, n _< 3) with a smooth boundary F the equation of heat-moisture conduction with constant coefficients can be wr...

A study of the temperature field in metal structures of transport facilities with corrosion-resistant coating under the conditions of changes in ambient temperature has been conducted. The results of experimentally determined temperature distribution in the surface vicinity of a galvanized metal sheet are presented. The data were obtained over the day at positive and negative surface temperatures. Given a generalized boundary condition for the heat conduction problem, with a solid heated by a localized heat flow through a thin coating, there has been obtained and analyzed a temperature field. The temperature distribution across the surface outside the heating region during heat propagation along the coating was analyzed. Experimental data and model calculations, as well as temperature calculations allowing for the coating and not, have been compared. It has been established that the effect of coating on the temperature distribution in the metal structure, when the solid is heated by a localized heat flow through a thin coating, is insignificant.

No abstract

No abstract