Plant and animal breeders are interested in selecting the best individuals from a candidate set for the next breeding cycle. In this paper, we propose a formal method under the Bayesian decision theory framework to tackle the selection problem based on genomic selection (GS) in single- and multi-trait settings. We proposed and tested three univariate loss functions (Kullback-Leibler, KL; Continuous Ranked Probability Score, CRPS; Linear-Linear loss, LinLin) and their corresponding multivariate generalizations (Kullback-Leibler, KL; Energy Score, EnergyS; and the Multivariate Asymmetric Loss Function, MALF). We derived and expressed all the loss functions in terms of heritability and tested them on a real wheat dataset for one cycle of selection and in a simulated selection program. The performance of each univariate loss function was compared with the standard method of selection (Std) that does not use loss functions. We compared the performance in terms of the selection response and the decrease in the population’s genetic variance during recurrent breeding cycles. Results suggest that it is possible to obtain better performance in a long-term breeding program using the single-trait scheme by selecting 30% of the best individuals in each cycle but not by selecting 10% of the best individuals. For the multi-trait approach, results show that the population mean for all traits under consideration had positive gains, even though two of the traits were negatively correlated. The corresponding population variances were not statistically different from the different loss function during the 10th selection cycle. Using the loss function should be a useful criterion when selecting the candidates for selection for the next breeding cycle.

Los ecosistemas forestales son importantes en la aportación de bienes y servicios a la sociedad; sin embargo, pueden estar afectados por erosión hídrica, lo cual representa un problema grave en México. Por lo tanto, el objetivo de este trabajo fue determinar los factores que explican ese tipo de degradación en un bosque templado. Los factores incluidos fueron seleccionados mediante revisión de literatura, a nivel nacional e internacional, con el criterio de uso en programas de manejo y monitoreo. Para evaluar la pérdida por erosión, se utilizó la medición de pedestales. Estadísticamente, se emplearon la correlación de Pearson y el Análisis de Componentes Principales (ACP). Los resultados de la primera evidenciaron que la densidad aparente (r= 0.64), pendiente (r=0.59) y el porcentaje de rocas en la superficie del suelo (r=0.57) tienen correlación positiva con la erosión hídrica; por lo que, al incrementar sus valores, aumenta la presencia de pedestales. Se determinó una correlación negativa con la profundidad (r= -0.48) y el porcentaje de materia orgánica (r= -0.45). A mayor magnitud de estos parámetros, disminuye la presencia de pedestales como expresiones del grado de erosión de los suelos. Mediante el ACP, se obtuvo que, además, incidieron directamente, el espesor del mantillo, la presencia de suelo desnudo y la compactación. También, se identificó una correlación positiva con el porcentaje de suelo desnudo y la compactación. No hubo significancia con la materia orgánica, capacidad de infiltración y profundidad del suelo. Los factores señalados deben considerarse para facilitar los monitoreos futuros.

In all breeding programs, the decision about which individuals to select and intermate to form the next selection cycle is crucial. The improvement of genetic stocks requires considering multiple traits simultaneously, given that economic value and net genetic merits depend on many traits; therefore, with the advance of computational and statistical tools and genomic selection (GS), researchers are focusing on multi-trait selection. Selection of the best individuals is difficult, especially in traits that are antagonistically correlated, where improvement in one trait might imply a reduction in other(s). There are approaches that facilitate multi-trait selection, and recently a Bayesian decision theory (BDT) has been proposed. Parental selection using BDT has the potential to be effective in multi-trait selection given that it summarizes all relevant quantitative genetic concepts such as heritability, response to selection and the structure of dependence between traits (correlation). In this study, we applied BDT to provide a treatment for the complexity of multi-trait parental selection using three multivariate loss functions (LF), Kullback-Leibler (KL), Energy Score, and Multivariate Asymmetric Loss (MALF), to select the best performing parents for the next breeding cycle in two extensive real wheat data sets. Results show that the high ranking lines in genomic estimated breeding value (GEBV) for certain traits did not always have low values for PEL. For both data sets, the KL loss function gave similar importance to all traits including grain yield. In contrast, the Energy Score and MALF gave better performance in 3 of 4 traits that were different than grain yield. The BDT approach should help breeders to decide based not only on the GEBV per se of the parent to be selected, but also on the level of uncertainty according to the Bayesian paradigm.

En este estudio, se modelan y analizan los eventos de incendios forestales registrados en los últimos 19 años por el satélite de observación MODIS en el estado de Oaxaca; para ello, se utilizó un modelo Poisson jerárquico bayesiano, el cual modela el número de incendios forestales espacial y temporalmente, así como la interacción de ambos. De acuerdo con los resultados, algunas variables ambientales como la temperatura del trimestre más seco, la velocidad media del viento, el índice de vegetación mejorado y la ocurrencia del fenómeno El Niño-Oscilación del Sur, explican parte de la variabilidad espacio-temporal observada. Derivado del análisis, se identificaron dos grupos espaciales: el primero cubre desde la Sierra Juárez hasta el Istmo de Tehuantepec, y el segundo abarca la Sierra Sur. Adicionalmente, el término temporal sugiere que el número de eventos se ha incrementado en aproximadamente 42.2 % en las últimas dos décadas. Los resultados indican que los incendios forestales se han incrementado tanto espacial como temporalmente. Estos hallazgos son señales de alarma, dado que si la tendencia continua, en las siguientes décadas cientos de nuevas hectáreas de bosque y su biodiversidad serán amenazadas a causa de los regímenes de fuego alterados, que también afectará las actividades económicas y la salud de los habitantes de las áreas rurales y urbanas del estado. La información generada puede ser un punto de partida en el diseño de programas más eficientes para mitigar el impacto de los incendios forestales en Oaxaca