Abstract. We study abelian quotient categories A = T /J , where T is a triangulated category and J is an ideal of T . Under the assumption that the quotient functor is cohomological we show that it is representable and give an explicit description of the functor. We give technical criteria for when a representable functor is a quotient functor, and a criterion for when J gives rise to a cluster-tilting subcategory of T . We show that the quotient functor preserves the AR-structure. As an application we show that if T is a finite 2-Calabi-Yau category, then with very few exceptions J is a cluster-tilting subcategory of T .

Undersøkande og utforskande arbeidsmåtar (Inquiry-based learning, IBL) blir trekt fram som mogelege inngangar til læring der ein utviklar ei spørjande haldning og auka motivasjon. Matematisk literacy er ikkje eit veldefinert omgrep, men har i ulike avskuggingar og diverse kontekstar blitt halde fram og brukt knytte til kva matematikk kan bety i samfunnet. Mykje av litteraturen om IBL og matematisk literacy er sentrert om høgare klassesteg. Vi undersøkjer kva det kan tyde for elevane å vere kritiske i matematikk på dei lågaste klassestega. Data er henta frå IBL-inspirerte økter på byrjinga av andre steget der elevane jobba med addisjon med bruk av norske myntar. Vi identifiserte fleire kjenneteikn ved IBL knytte til lærar- og elevroller, læringsmiljø og klasseromskultur; og fann døme på at elevane kunne vere kritiske på måtar som er viktige for å utvikle matematisk kunnskap.

We classify all triangulated orbit categories of path-algebras of Dynkin diagrams that are triangle equivalent to a stable module category of a representation-finite self-injective standard algebra. For each triangulated orbit category T we give an explicit description of a representation-finite selfinjective standard algebra with stable module category triangle equivalent to T .