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Reorderable matrices may be used as support for tabular displays such as heatmaps. Matrix reordering algorithms provide an initial permutation of these matrices, which should help to reveal hidden patterns in the dataset in the visual structure. Some of these algorithms directly permute the data matrix, instead of its row- and column-proximity matrices. We present a data matrix reordering method ( feature vector-based sort – FVS), which reorders a data matrix aiming to reveal simplex and equi-correlation patterns. Our approach extracts feature vectors from a data matrix and uses them to calculate row and column permutations of the data matrix. We used FVS for reordering data matrices of distinct real-world scenarios, in which it revealed those patterns. Our experiments with synthetic matrices revealed that FVS is faster than other known matrix-reordering algorithms and produces results of approximately the same quality (in terms of stress function) when these patterns are hidden in the data matrix. We also present some real-world datasets reordered by our algorithm and discuss the patterns that it uncovers.

Matrizes são estruturas subjacentes a diferentes tipos de visualização de dados, como por exemplo, heatmaps. Diferentes algoritmos possibilitam uma permutação automática de suas linhas e colunas para prover um melhor entendimento visual, procurando agrupar linhas e colunas similares e evidenciar padrões. Trabalhos anteriores testaram e compararam alguns desses algoritmos em matrizes de dados binários, obtendo bons resultados o algoritmo PQR-Sort with Sorted Restrictions, em termos de tempo de execução e qualidade da reordenação em alguns tipos de matrizes. Contudo, este algoritmo não foi estendido para trabalhar com matrizes de dados quantitativos. Dessa forma, como continuidade desses trabalhos, este projeto testa a hipótese de que é possível elaborar variações do algoritmo PQR-Sort with Sorted Restrictions capazes de reordenar matrizes de dados quantitativos, e cuja eficiência de tempo e de qualidade da reordenação supere algoritmos de mesmo propósito. Neste projeto, foram elaborados os algoritmos Smoothed Multiple Binarization (SMB) e Multiple Binarization (MB). Ambos utilizam criação de vetores característicos (para descoberta de padrões canônicos de dados), árvores PQR e binarização de matrizes para sua reordenação. O SMB possui um potencial para prover boas reordernações de matrizes que contenham ruídos, pois faz o tratamento destes ruídos no conjunto de dados. Esses algoritmos foram testados e comparados com o Multidimensional Scaling (MDS) e algoritmo de Sugiyama adaptado (heurística baricêntrica), em termos de qualidade de reordenação e tempo de execução sobre matrizes sintéticas com os padrões canônicos Simplex, Band, Circumplex e Equi. Os resultados obtidos indicaram que os algoritmos SMB e MB destacaram-se dentre os demais pela capacidade de evidenciação do padrão Circumplex, e trouxeram resultados similares aos dos algoritmos testados para os padrões Equi e Band. Os resultados também indicam que SMB e MB são, em média, 3 e 6 vezes mais rápidos que o MDS, respectivamente. Deste modo, o uso de SMB e MB torna-se atrativo para a reordenação de matrizes que evidenciem padrões Circumplex, Equi e Band.