We assume that a smooth equilibrium solution uo,po of Navier-Stokes on an infinite plate 1 = R2 x(-,+) is given, which is L-periodic with respect to the unbounded variables x,y E R. We investigate the stability of uo,po with respect to perturbations which are not L-periodic but belong to L2 (9). To this end we study the L 2 (Q)-spectrum of the linearization around uo,po and describe it in terms of so-called 0-periodic spectra in a similar way as it is done for Schrôdinger equations with periodic potentials.

In dieser Arbeit soll eine unendlichwertige Logik untersucht werden, deren Aussagenkalkül von Łukasiewicz und Tarski [3] erstmals diskutiert wurde. Eine ausführliche Darstellung des Prädikatenkalküls findet man in J. D. Rutledge [6] und B. Rosser [5]. Von A. Rose und Rosser wurde die Vollständigkeit des Aussagenkalküls bewiesen [4]. Später wurde von Rutledge die Vollständigkeit des einstelligen Prädikatenkalküls bewiesen, und zwar mit algebraischen Methoden, den sogenannten MV-Algebras, die von C. C. Chang [1] eingeführt worden sind. Hier soll bewiesen werden, dass der volle unendlichwertige Prädikatenkalkül nicht axiomatisierbar ist. Genauer: es soll gezeigt werden, dass die Menge der wahren Formeln, d.h. derjenigen Formeln, die immer den Wert Eins annehmen, nicht rekursiv auf zählbar ist.

Abstract. We consider formula subclasses of Presburger arithmetic which have a simple structure in one sense or the other and investigate their computational complexity. We also prove some results on the lower bounds of lengths of formulas which are related to questions on quantifier elimination.

No abstract