No abstract

No abstract

No abstract

Chr. Msller. Theorie des Durchgangs schneller Elektronen usw. 531 1) G. Breit, Phys. Rev. 34. S. 653 (1929). 34* 1) Chr. M s l l e r , Ztschr. f. Phys. 70. S. 'iS6. 1931. 2:' L. R o s e n f e l d , Ztschr. f. Phys. 73. S. 263 (1931).Chr. Mder. Theorie des Durchgangs schneller Elektronen usw. 533 zeitig erfullen will, mussen wir erwarten, daB auch der Ausdruck fur die Spinwaohselwirkung autornatisch herauskommt, wenn wir die Wechselwirkung in invarianter Weise formulieren. Das hier benutzte korrespondenzmaBige Verfahren zur Behandlung der Relativitatseffekte ist prinxipiell ein Naherungsverfahren, wo die Wechselwirkung zwischen dem Atom und dem einfallenden Elektron als Storung behandelt wird. Der Einfachheit halber nehmen wir an, daB das gestoBene Atom ein Wnsserstoffatom ist mit einem praktisch unendlich schweren Kern im Ursprung unseres Koordinatensystems gelegen. Die Resultste lassen sich ubrigens leicht auf kompliziertere Atome verallgemeinern. Zunachst vernachlassigen wir den Austausch der beiden Elektronen und bezeichnen alle GroBen , die sich Annalen der Physik. 5. Folge. Rand 14. 1932Bedeutung: I a,, ", I gibt die ~'ahrscheinlichkeit dafur an, daB man bei einem Versuch das Totalsystem im Zustand (nln,) vorfindet. Wenn wir also mit Sicherheit wissen, dab das System iui Zustand (nzl m2) ist, sind offenbnr alle anln, gleich Null auBer fur n1 = m,, n, = m, und amlm, = 1, also Zur Berucksichtigung der Wechselwirkung zwischen Atom und Elektron 1 pflegt man jetzt so vorzugehen; man denkt sich die Wechselwirkung zu irgendeiner Zeit zum Beispiel fur t = 0 ,,ejngeschaltet''. Zu dieser Zeit moge der Zustand durch beschrieben sein. Fur t > 0 mussen dann die Koeffizienten an, ,,, , wenn sie die obige physikalische Bedeutung beibehalten so!!en, sich mit der Zeit andern, da die Wechselwirkiing eine Anderung des ursprunglichen Zustandes hervorrufen wird. Die Anderungen der GroBen anlnI werden nach der gewohnlichen nichtrelativistischen Quantenmechanik durch die folgenden Gleichungen beschrieben ' n I n, anl n.wo Chr. Mslbr. Theorie des Durchgangs schneller Elektronen usw. 535

Quantum mechanics dictates that a continuous measurement of the position of an object imposes a random quantum back-action (QBA) perturbation on its momentum. This randomness translates with time into position uncertainty, thus leading to the well known uncertainty on the measurement of motion. As a consequence of this randomness, and in accordance with the Heisenberg uncertainty principle, the QBA puts a limitation-the so-called standard quantum limit-on the precision of sensing of position, velocity and acceleration. Here we show that QBA on a macroscopic mechanical oscillator can be evaded if the measurement of motion is conducted in the reference frame of an atomic spin oscillator. The collective quantum measurement on this hybrid system of two distant and disparate oscillators is performed with light. The mechanical oscillator is a vibrational 'drum' mode of a millimetre-sized dielectric membrane, and the spin oscillator is an atomic ensemble in a magnetic field. The spin oriented along the field corresponds to an energetically inverted spin population and realizes a negative-effective-mass oscillator, while the opposite orientation corresponds to an oscillator with positive effective mass. The QBA is suppressed by -1.8 decibels in the negative-mass setting and enhanced by 2.4 decibels in the positive-mass case. This hybrid quantum system paves the way to entanglement generation and distant quantum communication between mechanical and spin systems and to sensing of force, motion and gravity beyond the standard quantum limit.