Freitas, por ter sido um dos melhores professores com quem tive o privilegio de estudar durante minha graduação. Aos meus pais, Eliane Figueira Rodrigues e Edson dos Santos Pereira, por me darem o suporte para eu ser a pessoa que sou atualmente, por estarem sempre ao meu lado, por me ensinarem a pensar por mim mesmo, pelos ensinamentos e pelos valores, por contribuírem na formação do meu caráter, pelo amor e por tudo, muito obrigado. Não há palavras para descrever o quanto vocês são importantes para mim. À Paulinha, pelo amor, pelo companheirismo, pelo apoio, por cada olhar e sorriso, por me dar forças para seguir em frente e por ser a pessoa mais especial que eu conheço. Obrigado pelo bem que você me faz, e por completar a minha vida. Aos meus grandes amigos Geraldo Menezes, Jaqueline Batista, Laura Branco e Victor Gomes que, independentemente da distância, estão sempre comigo, por tudo que vocês me ensinaram, por tudo que vocês são, pelo que vocês representam, pelo apoio, pelo carinho e pela amizade incondicional, muito obrigado.

In this paper we establish a strong decoupling inequality for the cylinder's percolation process introduced by Tykesson and Windisch in [18]. This model features a very strong dependency structure, making it difficult to study, and this is why such decoupling inequalities are desirable. It is important to notice that the type of dependencies featured by cylinder's percolation is particularly intricate, given that the cylinders have infinite range (unlike some models like Boolean percolation) while at the same time being rigid bodies (unlike processes such as Random Interlacements). Our work introduces a new notion of fast decoupling, proves that it holds for the model in question and finishes with an application. More precisely, we prove that for a small enough density of cylinders, a random walk on a connected component of the vacant set is transient for all dimensions d ≥ 3.