Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu khái niệm ánh xạ I-đơn điệu mới và thiết lập định lí k-điểm trùng từ kết quả của Paknazar và các cộng sự không cần điều kiện giao hoán của các ánh xạ. Chúng tôi đưa ra ví dụ cho trường hợp ánh xạ không giao hoán mà kết quả của Paknazar và các cộng sự không áp dụng được.

Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu khái niệm các điều kiện chính quy mới gồm BCQ theo hướng, BCQ mạnh theo hướng và BCQ mở rộng theo hướng. Đồng thời, chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ của những điều kiện chính quy này và áp dụng vào lớp bài toán tối ưu ràng buộc bất phương trình lồi theo hướng.

Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập và chứng minh một số định lí điểm bất động kép cho ánh xạ co suy rộng trên không gian b-mêtric thứ tự bộ phận. Các kết quả này là sự mở rộng của các kết quả chính trong [5]. Đồng thời, chúng tôi xây dựng một số ví dụ minh họa cho kết quả đạt được.

Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập và chứng minh định lí bộ đôi điểm trùng cho cặp ánh xạ không giao hoán trong không gian b-mêtric sắp thứ tự. Đồng thời, chúng tôi cũng đưa ra ví dụ minh họa cho kết quả đạt được.

Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng điều kiện chính quy cần và đủ để có điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu DC với ràng buộc hệ bất phương trình lồi và một tập lồi. Đồng thời, chúng tôi cũng thiết lập điều kiện chính quy cần và đủ để có điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu phân thức và bài toán tối ưu lồi yếu với ràng buộc hệ bất phương trình lồi và một tập lồi.