El objetivo de esta investigación es caracterizar las concepciones matemáticas de futuros profesores en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias en el contexto de la argumentación. Los conceptos de argumentación colectiva, las concepciones matemáticas y las ecuaciones diferenciales ordinarias constituyen el marco conceptual de la investigación, reflejados en la implementación del modelo enriquecido de Toulmin, una herramienta metodológica que permite reconstruir las concepciones de los profesores desde la argumentación matemática. Los resultados de la investigación señalan que las concepciones matemáticas de futuros profesores se fundamentan en los sistemas de representación y las formas para comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias para el caso de las curvas ortogonales.

En el marco de la pandemia producida por el virus SARS-coV-2 se provee una propuesta metodológica para elaborar videos creativos de geometría como un medio o herramienta que permita abordar la enseñanza de conceptos de la geometría Euclidiana. Los videos son producto de seminarios de investigación con futuros profesores de matemáticas donde se aborda la enseñanza de la geometría desde enfoques basados en la construcción de conocimiento matemático y los procesos de formación de conceptos (PFC). En la investigación se implementó una metodología de corte cualitativa y descriptiva que permitió analizar el contenido matemático de los videos, los materiales y las actividades propuestas por los profesores de matemáticas en formación. El principal resultado de la investigación es una propuesta metodológica para la elaboración de videos creativos de geometría (VCG), esta proporciona un conjunto de principios que permiten a los profesores de matemáticas diseñar sus propios videos creativos con el fin de mejorar la enseñanza de la geometría apoyado del proceso de formación de conceptos y generar espacios de reflexión en cuanto a medios digitales abiertos que apoyen los procesos de enseñanza de la geometría en tiempos de pandemia.

No abstract