We study the particle-antiparticle force in a model scalar quantum field theory (QFT) with a nonlinear Higgs-like mediating field. We use the variational method in a reformulated Hamiltonian formalism of the theory. The trial state consists of a superposition of single-pair and two-pair Fock states. Coupled relativistic integral equations for the one-and two-pair channel functions are derived and their nonrelativistic limit forms are obtained. Variational ansatz are used to derive the correction to the dominant Yukawa interparticle potential for the particle-antiparticle system. The correction is found to be an attractive short-range potential. Résumé: Nous étudions l'interaction particule-antiparticule dans un modèle scalaire de théorie quantique des champs (TQC), avec un champ médiateur du type Higgs non linéaire. Nous utilisons la méthode variationnelle dans un formalisme de Hamiltonien reformulé de la TQC. L'état d'essai est constitué d'une superposition d'états de Fock à simple et double paire. Nous obtenons des équations intégrales relativistes pour les fonctions des canaux à une et deux paires, ainsi que la forme de leurs limites non relativistes. Des ansatz variationnels permettent d'obtenir la correction au potentiel interparticules dominant de Yukawa pour le système particule-antiparticule. Nous trouvons que le terme de correction est attractif et de courte portée. [Traduit par la Rédaction]