Dans le cadre de l'étude de l'opérateur de Cauchy-Riemann tangentiel sur les variétés Cauchy-Riemann (CR), il est particulièrement intéressant d'obtenir des estimations optimales pour la résolution de l'équation ∂b u = f ainsi que des théorèmes de régularité.Dans cet article nous considérons le cas d'une variété CR générique q-concave M de codimension réelle k, plongée dans C n et nous construisons un noyau R M sur M, qui possède des propriétés analogues au noyau de Bochner-Martinelli dans C n . Le résultat principal est le théorème suivant:z∈ f (z) ∧ R M (z, ζ) + (−1) k+1 z∈ ∂b f (z) ∧ R M (z, ζ) + (−1) k z∈∂ f (z) ∧ R M (z, ζ).

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Abstract. We explore connections between geometric properties of the Levi foliation of a Levi-flat hypersurface M and holomorphic convexity of compact sets in M , or bounded in part by M . Applications include extendability of Cauchy-Riemann functions, solvability of the ∂ b -equation, approximation of Cauchy-Riemann and holomorphic functions, and global regularity of the ∂-Neumann operator.