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2014 L'étude comparative des différentes phases de RbAlF4 et KAlF4 est effectuée par la technique de « Laue monochromatique ». Une intensité diffuse importante est mise en évidence dans ces deux matériaux. Dans le cas de RbAlF4 qui présente des transitions de phase de nature displacive, la diffusion diffuse située au voisinage des pics de Bragg apparaissant après transition est bien interprétée à l'aide du spectre de phonons. Pour KA1F4 qui est le siège d'une transition « martensitique », la diffusion diffuse est localisée suivant des lignes et des taches supplémentaires sont observées. L'étude de l'arrangement des domaines à l'issue de la transition martensitique est effectuée. Abstract. 2014 The technique of « monochromatic Laue » X-ray scattering has been used to carry out a comparative study of the different phases of RbAlF4 and KA1F4. In both materials diffuse scattering has been observed. In the former case where displacive transitions occur, the diffuse scattering is surrounding the superlattice Bragg peaks rising below Tc and is well interpreted in the light of the phonon spectrum. In the latter case where the transition is « martensitic », the diffuse scattering is located along diffuse rods and several extra-spots have been observed. The domain arrangement following the martensitic transformation is studied.

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Determinantal point processes (DPPs) enable the modeling of repulsion: they provide diverse sets of points. The repulsion is encoded in a kernel K that can be seen, in a discrete setting, as a matrix storing the similarity between points. The main exact algorithm to sample DPPs uses the spectral decomposition of K, a computation that becomes costly when dealing with a high number of points. Here we present an alternative exact algorithm to sample in discrete spaces that avoids the eigenvalues and the eigenvectors computation. The method used here is innovative, and numerical experiments show competitive results with respect to the initial algorithm.

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