. In this work, we present a little explored alternative for the study and classification of thermodynamic variables. Some methods in the theory of ordinary differential equations not only support the use and calculation of these variables but also assists the physicochemical interpretation. We explore the Euler's criterion as a resource to study and differentiate the state functions and process variables useful in chemical thermodynamics. For this purpose, we carry out the development of the differentials and their analysis in a simple, rigorous, and progressive way, in accordance with the level of the topics treated in graduate courses of physical chemistry and classical thermodynamics.Keywords: Euler's criterion; state functions; process variables; thermodynamics. INTRODUÇÃOA termodinâmica clássica é uma das teorias físicas de maior importância para as ciências da natureza e suas tecnologias, pelo fato de que suas leis gerais, de natureza empírica, regem sem nenhuma exceção todos os processos em escala macroscópica. Em química moderna, a termodinâmica ainda pode ser considerada um de seus pilares, pois é capaz de descrever as transformações dos sistemas, mudanças de estado e até definir critérios de equilíbrio e espontaneidade. Ainda neste último exemplo, temos que os métodos termodinâmicos são capazes de apontar a direção que um sistema macroscópico irá evoluir até atingir um estado energeticamente adequado, em condições bem definidas, independentemente de sua natureza microscópica.Para a análise da evolução de um sistema macroscópico, a termodinâmica necessita que inicialmente sejam especificadas suas características. Logo, são definidas as propriedades termodinâmicas como grandezas macroscópicas mensuráveis, direta ou indiretamente, contendo uma definição operacional e um padrão conveniente. Em química, a massa, o volume, a composição, a densidade e a temperatura estão contidas dentro de um conjunto de propriedades termodinâmicas de grande importância experimental. Uma vez conhecidas, tal conjunto de propriedades define o estado termodinâmico de um sistema. Um estado especial, definido como o equilíbrio termodinâ-mico, ocorre quando um sistema, livre de campos de força e de trocas de matéria com meios externos, apresenta todas as suas propriedades inalteradas ao longo do tempo. Além disso, é uma consequência da segunda lei o fato de que todos os sistemas macroscópicos irão evoluir para o equilíbrio termodinâmico.Levando-se em conta todas as definições apresentadas, pode-se inferir que qualquer modificação no estado de um determinado sistema será percebida pela variação nos valores de suas propriedades, uma vez que estas o caracterizam. Neste sentido, as propriedades termodinâmicas ainda podem ser definidas como funções de estado ou coordenadas termodinâmicas. Além disso, nessa teoria ainda são definidas as variáveis de processo, que não especificam o estado de um sistema, mas estão associadas a eventos de transferência que causam alterações nos estados. Calor (Q) e trabalho (W) são as variáveis de processo...