ResumenA es un conjunto de Sidon en un grupo conmutativo G notado aditivamente si el número de representaciones de todo elemento no identidad de G como diferencia de dos elementos de A es a lo sumo 1. Una secuencia sonar m × n es una función f : {1, . . . , n} → {1, . . . , m} tal que su grafo asociado G f := {(x, f (x)) : 1 ≤ x ≤ n} es un conjunto de Sidon en el grupo Z × Z. Si G(m) denota el máximo entero positivo n tal que existe una secuencia sonar m × n, utilizando el concepto de energía aditiva y algunas de sus propiedades elementales. En este trabajo se prueba que G(m) ≤ m + 3,78m 2/3 + 4,76m 1/3 + 2. Además, utilizando la construcción de conjuntos de Sidon tipo Bose en Z q 2 −1 se construyen secuencias sonar (q − 1) × q, para toda potencia prima q.Palabras Clave: Conjuntos de Sidon, secuencias sonar, energía aditiva. AbstractA is a Sidon set in an additive commutative group G if the number of representations of each non-identity element in G, as a difference of two elements in A is at most 1. An m × n sonar sequence is a function f : {1, . . . , n} → {1, . . . , m} such that its associated graph G f := {(x, f (x)) : 1 ≤ x ≤ n} is a Sidon set in the group Z × Z. If G(m) denotes the maximum positive integer such that there exists an m × n sonar sequence, using additive energy and some of its properties. In this paper, we show that G(m) ≤ m + 3,78m2/3 + 4,76m 1/3 + 2. Furthermore, using the construction of Sidon sets type Bose in Z q 2 −1 we construct (q − 1) × q sonar sequences for all prime power q. SECUEN Rigo Jul Carlos A RecibiResumen A es un conjunto el número de represen de dos elementos de f : {1, . . . , n} → {1, . es un conjunto de Sido n tal que existe una s y algunas de sus pro m + 3,78m 2/3 + 4,76m tipo Bose en Z q 2 −1 se q. Palabras Clave: Con AbstractA is a Sidon set in of each non-identity e 1. An m × n sonar se associated graph G f : If G(m) denotes the m sequence, using additiv G(m) ≤ m + 3,78m 2/3

We use the functional data methodology to examine whether there are significant differences between two waves of contagion by COVID-19 in Colombia between 7 July 2020 and 20 July 2021. A pointwise functional t-test is initially used, then an alternative statistical test proposal for paired samples is presented, which has a theoretical distribution and performs well in small samples. Our statistical test generates a scalar p-value, which provides a global idea about the significance of the positivity curves, complementing the existing punctual tests, as an advantage.

Environmental pollution is harmful to human health, as it can lead to chronic respiratory diseases. In particular, fine particles suspended in the air (PM2.5) count among the most aggressive air pollutants. PM2.5 levels vary depending on local conditions. The goal of this work was to compare year-round airborne PM2.5 readings from three air quality surveillance stations in Cali (Colombia) to determine whether these show significant spatial and temporal variation. We subjected the obtained PM2.5 dataset to a functional analysis of variance. We observed that PM2.5 levels vary significantly among the three measurement sites on a temporal scale. Whereas in the morning hours PM2.5 levels among the three sites differed most, in the afternoon and evening hours, the corresponding PM2.5 levels were not significantly different.

We discuss the estimation of the PM2.5/PM10 fraction, which some authors report as the PM2.5/PM10 ratio. Previous studies highlight the importance of this fraction in the study of the impact of airborne particles on human health and their potential use in reconstruction and imputation of PM2.5 fine particle hourly levels from the PM10 coarse particle hourly levels. We suggest adapting the estimation process using different strategies for particular situations. We used the general linear model (GLM), the regression through the origin model (RTO), the generalized additive models (GAM) and the regression models based on weighted least squares (WLS).Keywords: Environmental pollution, fine particles, thick particles, GLM, RTO, GAM, WLS.Acerca de la estimación de la fracción PM 2.5 /PM 10 • Resumen Se discute la estimación de la fracción PM2.5/PM10, que algunos autores reportan como la razón PM2.5/PM10. Estudios previos destacan la importancia de esta fracción en el estudio del impacto de las partículas en el aire sobre la salud de las personas y su uso potencial en la reconstrucción y en la imputación de datos de los niveles de partículas finas PM2.5 a partir de los niveles de partículas gruesas PM10. Se sugiere adaptar la estimación, mediante el uso de diferentes estrategias para situaciones particulares, incluyendo el modelo lineal general (GLM), la regresión a través del origen (RTO), los modelos aditivos generalizados (GAM) y los modelos de regresión usando mínimos cuadrados ponderados (WLS).Palabras clave: Contaminación ambiental, partículas finas, partículas gruesas, GLM, RTO, GAM, WLS. IntroducciónLa presencia de contaminantes en el aire se encuentra relacionada con diferentes problemas de morbilidad y mortalidad, según lo ha definido la Organización Mundial de la Salud [13]. Dentro de esos contaminantes es de especial interés el material particulado (PM), el cual se clasifica en tres tipos: partículas gruesas (PM10), finas (PM2.5) y ultrafinas (PM1). Las partículas gruesas son aquellas con un diámetro aerodinámico entre 2.5 y 10 µm; las finas tienen diámetro menor que 2.5 µm; y las ultrafinas menor que 1 µm [7].En las definiciones anteriores es importante observar que el PM2.5 no es una parte del PM10, por lo que formalmente el cociente PM2.5/PM10 es una razón. Sin embargo, los equipos de lectura están diseñados para medir la cantidad de partículas en el aire que tienen un diámetro aerodinámico menor que 10 µm, por lo que en estas mediciones de partículas gruesas se incluyen las partículas finas de un How to cite: Olaya-Ochoa, J., Ovalle, D.P. and Urbano, C.L., Acerca de la estimación de la fracción PM2.5/PM10 DYNA, 84(203), pp. 343-348, December, 2017. diámetro aerodinámico menor que 2.5 µm. Es por esta razón que en este trabajo se prefiere hablar de la "fracción PM2.5/PM10", en lugar de hablar de la "razón PM2.5/PM10".De acuerdo con Munir en 2017, el tamaño de las partículas en el aire es un factor decisivo para determinar el tiempo que permanecen las partículas en la atmósfera, así como para det...

In Functional Data Analysis (FDA), the existing summary statistics so far are elements in the Hilbert space L2 of square-integrable functions. These elements do not constitute an ordered set; therefore, they are not sufficient to solve problems related to comparability such as obtaining a correlation measurement or comparing the variability between two sets of curves, determining the efficiency and consistency of a functional estimator, among other things. Consequently, we present an approach of coherent redefinition of some common summary statistics such as sample variance, sample covariance and correlation in Functional Data Analysis (FDA). Regarding variance, covariance and correlation between functional data, our summary statistics lead to numbers instead of functions which is helpful for solving the aforementioned problems. Furthermore, we briefly discuss the functional forms coherence of some statistics already present in the FDA. We formally enumerate and demonstrate some properties of our functional summary statistics. Then, a simulation study is presented briefly, with evidence of the consistency of the proposed variance. Finally, we present the implementation of our statistics through two application examples.