We propose a new theoretical approach for description of the equilibrium and bistable states of ferroelectric liquid crystal. A sample of ferroelectric liquid crystal is considered in the “bookshelf” geometry under the influence of electric field. Continuum and perturbation theories are used in order to establish the relation between the scale coefficients in the expansion for the azimuthal angle. The equilibrium states of ferroelectric SmC* are determined in the framework of the catastrophe theory.

Рассматривается поведение тонкого слоя образца смектического ЖК SmC* в геометрии «bookshelf» во внешнем постоянном электрическом поле, прикладываемом под разными углами к смектическим слоям образца. Рассмотрены устойчивые состояния мезофазы и получены решения для периодических по y граничных условий. Полосчатые структуры в задаче Дирихле позволили получить новые устойчивые состояния смектического ЖК и обнаружить области соизмеримых и несоизмеримых фаз, когда на нижней и верхней границах задаются различные периоды страйп-структур. Ключевые слова: сегнетоэлектрический жидкий кристалл, соизмеримость, несоизмеримость, периодические структуры.

2 Башкирский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации, ул. Ленина, д. 26, 450000 Уфа, Россия. 3 Башкирский государственный медицинский университет, ул. Ленина, д. 3, 450008 Уфа, Россия. Исследуется возможность появления периодических искажений в слоях смектика во внешних скрещивающихся магнитном и электрическом полях. Рассматривается теоретическая модель поведения смектического жидкого кристалла (ЖК), ограниченного двумя полубесконечными пластинами со слабой энергией сцепления на границах. В рассматриваемой модели магнитное поле направлено вдоль слоев образца, электрическое поле направлено под углом к оси x в плоскости xOz. Получено соотношение для критических значений магнитного и электрического полей, для которых возможно появление периодических искажений смектических слоев. Ключевые слова: смектический жидкий кристалл, периодические структуры, углы Эйлера, критические поля.

No abstract

On the basis of the analysis of the free energy of a viscoelastic anisotropic layer liquid, a chiral ferroelectric liquid crystal C^∗ , located in a thin cell in a ”bookshelf“ geometry the possibility of the smectic layers periodic distortions in the external magnetic H and electric E fields applied perpendicularly and along the plates, respectively, are investigated. The polar angle θ formed by the unit vector n and the normal a to the smectic planes is fixed, and the appearing Helfrich–Yuro distortions u of the smectic layers are assumed to be small in the proposed continuum model of the liquid ferroelectrics.