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--ZusammenfassungA General Mesh Independence Principle for Newton's Method Applied to Second Order Boundary Value Problems. Recent work has established that for certain classes of nonlinear boundary value problems, the number of Newton iterations applied to the related standard discrete problem for a given tolerance is independent of the mesh size when the mesh is sufficiently fine. This paper develops an extension of the mesh independence principle by relaxing the assumption on the differential equation, its boundary conditions, and the related difference approximation. Ein allgemeines Gitterunabh~ingigkeitsprinzip fiir das Newton-Verfahren bei Randwertproblemen zweiterOrdnung. Wie ktirzlich gezeigt wurde, ist bei gewissen Klassen von nichtlinearen Randwertproblemen die Anzahl der Newton-Iterationen bei der L6sung der zugeh6rigen Standard-Diskretisierung ftir eine gegebene Toleranz unabh/ingig vonder Gitterweite, wenn das Gitter hinreichend rein ist. In der Arbeit wird dieses Gitterunabhfingigkeitsprinzip durch Abschw~ichung der Voraussetzungen fiber die Differentialgleichung, die Randbedingungen und die zugeh6rige Differenzenapproximation verallgemeinert.

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