Nous présentons dans cet article une analyse de pratiques effectives de professeurs d'école enseignant les mathématiques en zones difficiles (REP). Cette recherche s'inscrit dans un double cadre théorique issu à la fois de la didactique des mathématiques et de l'ergonomie cognitive (1). Nous analysons ces pratiques comme des systèmes de réponses cohérents et stables à diverses contraintes et difficultés spécifiques auxquelles les enseignants sont confrontés. Dans un premier temps, les rapports entre socialisation et apprentissage, réussite et apprentissage, projet et apprentissage, individualisation et différenciation sont interrogés et nous permettent de mettre en évidence cinq contradictions principales. Dans un second temps, nous catégorisons les pratiques observées en trois genres dominants et les environnements mathématiques créés par les professeurs en quatre styles de classes. Les genres et les styles ainsi définis relèvent respectivement des dimensions enseignement et éducation du métier de professeur d'école.

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Dans cet article, nous présentons des résultats d’une recherche portant sur les liens entre les compétences calculatoires, la construction de représentations d’un problème numérique et le traitement de celui-ci chez des élèves de la fin de l’école élémentaire et du début du collège. Pour cela nous étudions l’impact d’une pratique régulière de calcul mental sur la résolution de problèmes numériques. Dans un premier temps, nous montrons que cet impact porte sur une certaine catégorie de problèmes et se traduit par une meilleure reconnaissance de l’opération à effectuer ; il s’agit de problèmes assez familiers aux élèves mais pas trop. Dans un second temps, nous étudions les effets d’une ingénierie plus complète intégrant une pratique régulière de calcul mental, une production collective et régulière d’écrits mathématiques et une explicitation de méthodes par le professeur. L’analyse de bilans de savoirs des élèves montre que ceux-ci construisent alors des outils relevant de l’heuristique. Cette démarche peut être intéressante, notamment pour certains élèves en difficulté en mathématiques.

In this paper, we show how we are using the main results of our research into teaching mathematics to struggling students from socially disadvantaged backgrounds, the practices of teachers in "priority education", and training in general to design initial or continuing training. After summarising these results, we set out the main principles for designing mathematics courses. In the final part, we examine the conditions and institutional constraints for the implementation of this type of training.