The article considers the method of finding solutions in the dynamic model of inventory management under uncertainty. An algorithm for formulating an optimal inventory management strategy is proposed using the developed method of determining the size of the optimal order lot and forming an optimal supply plan under conditions of stochastic demand. The developed solution is aimed at ensuring profit maximization in goods supply operations due to the optimization of inventory maintenance costs, an increase in inventory turnover ratio, a reduction of working capital maintenance costs, etc. The modelling was performed considering the mono-product strategy, the even distribution of sales in the cycle, and the instant supply of goods at the beginning of the cycle. The most common variables were listed as limitations of the model, which allows for a demonstration of the operation of the algorithm. The paper compares the simulation results of alternative methods of planning the inventory management process. The given results indicate the superiority of the proposed model.

With the rapid advancement in our civilizationʼs technology, the dynamics of a variety of global processes are on the rise as well, the environmental degradation rate increases, competition for access to resources grows, new large-scale epidemics emerge, etc. All of these processes and phenomena have a negative impact on global security and are being studied by scientists to develop recommendations for a world order that will meet the needs of humanity, regardless of race, nationality, socio-cultural and religious affiliation, and will allow for the restoration of the environment. The new principles of the world order should be rooted in the main principle of human security — «the possibility of rational development of civilization». This can be achieved by implementing an optimal control system for the world order. Human security should be considered, in addition to the factors of the direct threat of military conflicts, in the context of climate change and natural disasters, cultural and social development, migration and health care. Considering that the problem of human security and development is an interdisciplinary one, the only way to solve it is to combine the efforts of scientists who specialize in different sciences and to use a transdisciplinary approach that appeals to the creation of a scientific picture of the world based on the systematic integration of scientific knowledge and the Noosphere Theory of Academician Vernadsky V.I.

У статті були проаналізовані фундаментальні математичні методи побудови нечітких когнітивних карт. Запропоновано метод побудови нечітких когнітивних карт для математичного моделювання процесів постачання з метою оптимізації роботи ланцюгів постачання. Складна проблема моделювання та управління системами досліджується за рахунок деталізації динамічних характеристик її складових частин ланцюгів постачання з використанням методів системного аналізу.  Нечіткі когнітивні карти використовують, у тому числі, в випадках, коли неможливо повністю виконати завдання, спираючись лише на досвід людини. Розглянутий метод вимагає використання вагових коефіцієнтів, що характеризують взаємну залежність факторів впливу на стан системи. Для побудови точної моделі складної системи пропонується використовувати досвід групи експертів та кореляційний аналіз накопичених даних. Експерти визначають кількість і вид концептів, з яких складається структура нечіткої когнітивної карти та взаємозв’язки між її концептами (факторами впливу) та перетворюють ці знання у зважений граф,  що імітує систему, яка досліджується. Розглянутий інструмент дозволяє виявляти силу впливу стохастичних факторів на стан системи постачання та надає інформацію для особи, яка приймає рішення, о найбільш пріоритетних напрямках для впровадження оптимізаційних змін. Використання запропонованого методу розширює можливості для оптимізаційних методів, в тому числі дозволяє використовувати багатокритеріальну оптимізацію в поєднанні з методами системного аналізу, експертних оцінок, нейронних та семантичних мереж.  Методи аналізу з використанням нечітких когнітивних карт забезпечують простоту побудови моделі системи, легкість інтерпретації, наочність причино-наслідкових зв’язків у процесах, що дозволяє знизити рівень вимог до користувача-аналітика. Перевагою методу є простота масштабування. Корисність  запропонованого методу доведена наведеним прикладом розв’язання задачі побудови нечіткої когнітивної карти та інтерпретації отриманих результатів.

Стаття присвячена розв’язанню задачі розміщення центрів обслуговування клієнтів з метою мінімізації виробничих, транспортних та інвестиційних витрат. Розглянуто два класи моделей: модель простої задачі розміщення та модель пошуку рішення на конкурентному ринку. Перший клас задач є NP-складним для пошуку точного рішення, який базується на припущенні, що витрати на відкриття об'єктів залежать від їхнього майбутнього розміщення, а інвестиційний бюджет не є обмеженням. Другий метод – це удосконалення першого класу задач шляхом надання можливості враховувати при пошуку оптимального рішення додаткові параметрів, що надає більш якісну інформацію для прийняття рішень на конкурентному ринку з урахуванням інтересів усіх зацікавлених сторін. На відміну від наявних методів, для спрощення складності задач  запропоновано еквівалентний метод розв’язання. Суть нового методу полягає  в перетворенні задачі в псевдобулієву модель, що дає змогу розв’язувати задачу розміщення з поліноміальною трудомісткістю. Запропонований метод еквівалентного перетворення можна використовувати для розв’язання як задач першого класу, так і задач багатокритеріальної оптимізації розміщення.  Модель буде корисна для інвестиційних менеджерів та компаній, що планують вихід на нові ринки, у тому числі для легкої адаптації під уведення нових критеріїв цільової функції та обмежень. Роботу еквівалентної моделі було продемонстровано та доведено на прикладі.

One of the main criteria for planning and evaluating supply chains is the indicator of the flow capacity, which affects the structure of the supply graph, terms of supply, risks, opportunities and the need to differentiate supply channels. The paper analyse an algorithm for calculating the optimal value of the flow in supply chains, taking into account the requirements and expectations of key stakeholders in the supply process. The algorithm provides for finding a balance between "requirements" and "expectations" by mathematical modelling of a multicriteria problem for each side of the supply process. It proposed to use the obtained parameters for calculating multicriteria problems as "input" data for an iterative algorithm for finding the optimal flow value. The proposed model allows one to take into account probabilistic fluctuations in processes by using stochastic programming. The model allows the parties to the procurement process to consider alternative proposals before the formation of contractual obligations, that is, based on residual capacity after choosing the best alternative.