Objetivo: Evaluar la eficiencia en la reducción de Cromo en un tratamiento tipo Batch, utilizando como sustrato agua residual municipal inoculada con una bacteria silvestre. Materiales y métodos: Se verificó a escala de laboratorio el porcentaje de reducción de Cromo hexavalente de tres bacterias silvestres previamente aisladas de agua residual del Río Pasto (Bacillus thuringiensis, Bacillus amyloliquefaciens y Paenibacillus sp.); se seleccionó el aislado que presentó mayor porcentaje de reducción de Cr y fue sometido a diferentes tratamientos. El análisis de los resultados se hizo mediante estadística descriptiva. Resultados: B. thuringiensis, B. amyloliquefaciens, y Paenibacillus sp., presentaron porcentajes de reducción de Cr (VI) de 82,01%; 80,85% y 79,27%, respectivamente. Se determinó que el tercer tratamiento (agua sin esterilizar del Río Pasto con B. thuringiensis) presentó diferencias significativas respecto a los demás (p = 0,0001 α = 0,05), concluyendo que B. thuringiensis reduce en mayor proporción el Cr (VI), los resultados encontrados en esta investigación son promisorios en el campo de la biorremediación de efluentes contaminados con Cromo ya que pueden ser tomados como base para implementar estrategias de biorremediación a gran escala. Conclusión: La bacteria B. thuringiensis presentó alta eficiencia en la reducción de Cromo hexavalente (99,42%), cuando fue implementada en un tratamiento a escala de laboratorio de agua residual sin esterilizar.

Dos factores relevantes en la dinámica de transmisión de enfermedades infecciosas son la velocidad con la cual los individuos adquieren la enfermedad, y la transmisión vertical. En epidemiología el primer factor recibe el nombre de fuerza de infección. Este hecho ha motivado el modelado matemático que considere estos factores, sin embargo no siempre se consideran simultáneamente. En este trabajo, se formula y analiza un modelo matemático aplicado a la enfermedad de malaria, en el cual se incorporan ambos factores de forma simultánea. Por otro lado, para la población de mosquitos, además de la fuerza de infección clásica, se introduce una fuerza de infección que depende de la población total de mosquitos.

We analysed a epidemiological model with varying populations of susceptible, carriers, infectious and recovered (SCIR) and a general non-linear incidence rate of the form f (S)[g(C) + h(I)]. We show that this model exhibits two positive equilibriums: the disease-free and disease equilibrium. We proved using the Lyapunov direct method that these two equilibriums are globally asymptotically stable under some sufficient conditions over the functions f, g, h.

No abstract

In this paper, we proposed a generalization for a model that considers Susceptible, Infected, Carrier, and Recovered by introducing a general incidence rate and considering migration in all its populations. This model has the characteristic that carriers and infected can transmit the disease, besides it has not a disease-free equilibrium point and no basic reproductive number. The focus of this study is to show a generalized model and the conditions required to analyze the equilibrium point stability. Using an appropriate Lyapunov function and with suitable conditions on the functions involved in the general incidence, we showed that the disease equilibrium point is globally asymptotically stable. Also, we presented numerical simulations of two applications to illustrate the results obtained from the analytical part.