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In this article we study the bordism groups of normally nonsingular maps f : X → Y defined on pseudomanifolds X and Y . To characterize the bordism of such maps, inspired by the formula given by Stong, we give a general definition of Stiefel-Whitney numbers defined on X and Y using the Wu classes defined by Goresky and Pardon in [9] and we show that in several cases the cobordism class of a normally nonsingular map f : X → Y guarantees that these numbers are zero.

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