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O objetivo deste trabalho foi calcular os valores de erosividade e realizar o mapeamento da erosividade mensal e anual das chuvas na Bacia do Rio Manuel Alves da Natividade, região sudeste do estado do Tocantins, com base no interpolador Krigagem ordinária (KO), a partir da avaliação de desempenho dos modelos esférico, exponencial e gaussiano, a partir de dados de precipitação referente ao período de 1983 a 2013. A geoestatística foi aplicada para o mapeamento da erosividade tanto na escala mensal quanto na anual. A erosividade anual apresentou valores entre 8.332 e 9.253 MJ mm ha-1 h-1 ano-1, com auge em dezembro, quando atingiu valores de até 2.170 MJ mm ha-1 h-1 ano-1 por mês. De maio a setembro, a erosividade apresentou valores inferiores ao crítico, tido como 500 MJ mm ha-1 h-1 ano-1 por mês. Foram identificadas três regiões críticas para ações de planejamento visando a conservação do solo e da água: noroeste, norte e central da bacia do rio Manuel Alves da Natividade.

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In this paper, we show that any compact quasi k-Yamabe gradient solitons must have constant σ k -curvature. Moreover, we provide a certain condition for a compact quasi k-Yamabe soliton to be gradient, and for noncompact solitons, we present a geometric rigidity under a decaiment condition on the norm of the soliton field.

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