АннотацияЦель: проанализировать зависимость электрической проводимости тонкой металлической плёнки от характера зависимости коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность металла. Рассмотрена зависимость коэффициента зеркальности от угла падения, удовлетворяющая условию Андреева. Процедура и методы. Рассмотрена модель граничных условий, учитывающая зависимость коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность металла. Результаты. Рассмотренная модель граничных условий в предельных случаях переходит в граничное условие Фукса и в граничное условие Соффера. Кроме того, рассмотренное граничное условие, в отличие от граничных условий Фукса и Соффера, удовлетворяет критерию Андреева при почти касательном падении электронов на поверхность металла. Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение при рассмотрении взаимодействия электромагнитного излучения с тонкой металлической плёнкой, в проволоках, в мелких металлических частицах и при описании скинэффекта в металле Ключевые слова: электрическое поле, граничные условия, коэффициент зеркальности, угол падения, кинетическое уравнение, скин-эффект Благодарности. Выражаем благодарность за полезные рекомендации доценту кафедры теоретической физики МГОУ, кандидату физико-математических наук Камалову Тимуру Фяновичу.

Аннотация. Целью статьи является разработка модели зеркально-диффузных граничных условий для электронов на поверхности металла, обобщающей модели Фукса и Соффера. Процедура и методы исследования. За основу модели принимаются зеркально-диффузные граничные условия. При этом принимается во внимание возможная зависимость коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность. Результаты проведённого исследования. Предложенные граничные условия удовлетворяют условию Андреева на коэффициент зеркальности при почти касательном падении электронов на поверхность. Они также в предельном случае воспроизводят известные зеркально-диффузные граничные условия Фукса. Теоретическая/практическая значимость заключается в том, что предложенную модель можно использовать для описания кинетических процессов вблизи поверхности металла, в тонких плёнках, проволоках, в мелких металлических частицах и при описании скинэффекта в металле. Ключевые слова: граничные условия, коэффициент зеркальности, угол падения, кинетические процессы.

Boundary conditions for kinetic equations describing the dynamics of electrons in the metal were analyzed. The boundary condition of the Fuchs and the boundary condition of Soffer were considered. The Andreev conditions for almost tangential moving electrons were taken into account. It is shown that the Soffer boundary condition does not satisfy this condition. The boundary condition was proposed that satisfies the Andreev condition. It is shown that this boundary condition passes in the limiting case into the mirror–diffuse Fuchs boundary condition.

The kinetic equation for electrons in a polycrystalline metal is considered. A kinetic equation is written that describes in a unified manner the scattering of conduction electrons both by impurities or phonons and by grain boundaries. This kinetic equation takes into account the scattering of electrons at the boundaries of crystallites of a polycrystalline metal An expression is obtained for the bulk conductivity in the general case. Let us analyze the effect of electron scattering at grain boundaries on its electrical properties.