Resumo Neste trabalho, apresentamos algumas propriedades das derivadas fracionárias no sentido de Caputo e Riesz. Aplicando-as em um problema não linear de difusão com absorção. Encontramos soluções do tipo ondas viajantes e analisamos seus gráficos.Palavras-chave. Derivada Fracionária, Difusão, Ondas Viajantes IntroduçãoO cálculo fracionário (CF) vem despertando o interesse de váriasáreas de pesquisas, principalmente com seu uso na descrição de fenômenos naturais. Em especial, podemos citar os fenômenos difusivos, que não seguem a difusão padrão, chamada difusão anômala [3,4]. Pois, quando usamos o CF, obtemos uma quantidade maior de informações, vinculadasà influência de efeitos não locais, que denominamos efeitos de memória [12]. Porém, devida as diversas formas de introduzirmos o CF, isto se deve ao surgimento de várias definições para derivada fracionária [6], temos uma complexidade de tentar generalizar o cálculo de ordem inteira e resolver os problemas de ordem fracionária.Podemos dizer, que um dos seus principais representantesé o professor Francesco Mainardi, com seus inúmeros trabalhos, por exemplo [7,11], e participação em grupos de pesquisas de vários países, incluindo o Brasil. Pelas suas contribuições e divulgações, ocorreu um congresso em sua homenagem, totalmente voltado para o CF, em Bilbao, Espanha, em 2013. No Brasil, o CF cresce consideravelmente, onde podemos citar, como um dos seus divulgadores, o professor Edmundo Capelas de Oliveira e alguns de seus trabalhos [1,5,9].Desenvolvemos este artigo do seguinte modo: Na Seção 2 apresentamos as derivadas fracionárias de Caputo e Riesz, com algumas de suas propriedades. Na Seção 3, utilizamos essas derivadas, num problema não linear de difusão com absorção. Na Seção 4, aplicamos na equação fracionária soluções do tipo ondas viajantes. Na Seção 5, mostramos como 1 felix@cecen.uema.br 2