In this paper, the unified strength theory proposed by Yu Mao-hong in 1991 is used to develop new strength formulae for rock surrounding a tunnel. The new formulae can be applied to an elastic-plastic material. The formulae have a series of expressions with the unified parameter, especially variations such as the well-known Kastner and Airy formulae, which are widely used in rock mechanics and engineering. These formulae are derived on the basis of the Mohr-Coulomb strength criterion. For the strength-weakening (plastic-softening) of geomaterials, the analytical solutions for the radius of the plastic residual zones, radius of the plastic-softening zones, and displacement around the opening are presented according to the elastoplastic-softening -residual plastic, tri-linear stress-strain model. In addition, the derivation for the stress state in the surrounding rock is given. The Kastner formula, Airy formula, and available solutions can be considered as special cases in the new strength formula. The influence of softening, shear dilatancy, and different strength models on the results is analyzed. The results presented in this paper are useful for analyzing surrounding rock with various stress conditions and reinforcement of caves.Résumé : Dans cet article, la théorie unifiée de résistance proposée par Yu Mao-hong en 1991 est utilisée pour développer des nouvelles formules de résistance pour la roche entourant un tunnel. Les nouvelles formules peuvent être appliquées pour un matériau élastique-plastique. Les formules comportent une série d'expressions avec le paramètre unifié, particulièrement les variations qui incluent la formule bien connue de Kastner et celle d'Airy, qui sont couramment utilisées en mécanique des roches et en ingénierie. Ces formules sont dérivées sur la base du critère de résistance de Mohr-Coulomb. Pour la réduction de la résistance (adoucissement plastique) de géomatériaux, les solutions analytiques pour le rayon des zones plastiques résiduelles, pour le rayon des zones d'adoucissement plastique et pour le déplacement tout autour de l'ouverture, sont présentées selon le modèle plastique de contrainte-déformation tri-linéaire élasto-plastique-adoucissement-résiduel. De plus, la dérivation de l'état des contraintes de la roche environnante est donnée. La formule connue de Kastner, la formule d'Airy et les solutions disponibles peuvent être considérées comme des cas spéciaux de la nouvelle formule de résistance. L'influence de l'adoucissement, de la dilatance en cisaillement et des différents modèles de résistance sur les résultats est analysée. Les résultats présentés dans cet article sont utiles pour l'analyse de la roche environnante sous différentes conditions de contraintes et renforcements de cavités. [Traduit par la Rédaction]Mots-clés : roche environnante, théorie unifiée de résistance, dilatance en cisaillement, modèle de contrainte-déformation.