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Die zur exponentiellen Zeitabh~ingigkeit ftihrende N~iherung wird an einem einfachen Modell des Zweiteilchen-Zerfalls untersucht. Dabei gehen wir zun~kchst yon der \,VeiBkopf-\Vignerschen Methode aus und dann yon der exakten L6sung des Anfangswertproblems nach der Heitlerschen D~mpfungstheorie. Das Exponentialgesetz folgt als Residuum eines Pols in der analytischen Fortsetzung des Erwartungswerts der Resolvente. Fiir das asymptotische Verhalten bei grol3en Zeiten ist der Verzweigungspunkt am Anfang des Streekenspektrums maggebend, er fiihrt im allgemeinen zu einem Potenzgesetz. Beim Zerfall mit schwacher "Wechsehvirkung sind meBbare Effekte nicht zu erwarten. Abweiehungen bei st~irkerer Wechsehvirkung Mingen yon der genaueren Form der Kopplung ab. Ihre Diskussion erfordert weitere Untersuchullgen tiber den Begriff des kurzlebigen instabilen Teilchens. EinleitungWfihrend beim Aufbau der Quantenmechanik und bei manchen speziellen Problemen die Eigenzustfinde des Hamilton-Operators die entscheidende Rolle spielen, treten in anderen Fallen die physikalisch plausiblen, mathematisch aber nur mit Miihe definierbaren ,,zerfallenden" Zust~nde in den Vordergrund. Um diesen Begriff zunfichst an einem Beispiel zu erl~utern, betrachten wir ein H-Atom in Wechselwirkung mit dem Strahlungsfeld. Man erhfilt zerfallende Zustfinde, wenn man die zeitliche Entwicklung yon Anfangszust~inden verfolgt, die durch einen diskreten angeregten Eigenzustand des H-Atoms und das Vakuum des Strahlungsfeldes gegeben sind. Diese Anfangszustfinde zeichnen sich willktirlichen anderen gegeniiber dadurch aus, dab ihre zeitliche Weiterent~icklung beinahe station{ir vor sich geht. Sie klingen (in der zust~indigen Zeitskala) nur langsam ab.Von den zahlreichen anderen Beispielen ffir das Auftreten zerfallender Zustfinde seien bier noch genannt: der Zerfall instabiler Elementarteilchen (Mesonen, Hyperonen, Neutron), der Zerfall angeregter Vielteilchensysteme durch Teilehenemission (Auger-Effekt, Atomkerne, Prfidissoziation) --n~iherungsweise geniigt die vereinfachte Behandlung mit dem Tunneleffekt (Gamow-Model[ des c~-Zerfalls) --der Zerfall in starken elektrischen Feldern (Feldemission, Prfiionisation, Berechhung der ,,Termverschiebung" beim Stark-Effekt), der Zerfall durch {)bet die Exponentialniiheruug beim Teilchenzerfall 5J~7 * Vgl. den Weg, auf dem LEE, Low und PINes beim Polaron einen Operator mit diskretem Grundzustand gewonnen haben [Phys. Rex-. 95, 1329 (1954J.

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