В работе предложена новая структурно-феноменологическая реологическая модель, которую можно рекомендовать для инженерных расчетов течений растворов и расплавов полимеров. Тензор дополнительных напряжений содержит два слагаемых: стационарный вклад и тензор возмущений. Простота и надежность реологической модели обусловлены линейным характером уравнения для тензора возмущений, которое получено исходя из модифицированной модели Виноградова-Покровского. Расчет стационарного вклада предложено проводить по аппроксимационным выражениям, содержащим неизвестные функции. Для определения этих функций используется условие адекватности моделирования стационарных вискозиметрических течений. На основе полученной модели были рассчитаны стационарные вискозиметрические функции при простом сдвиге и одноосном растяжении, а также были выполнены расчеты напорного или Пуазейлевского течения полимерной жидкости в каналах с параллельными стенками под действием постоянного перепада давления. Показано, что модель с хорошей точностью описывает нелинейное вязкоупругое поведение текучих полимерных систем. Проведено сравнение с экспериментальными данными для расплава промышленного образца полиэтилена.

Представлен обзор современного состояния в области мезоскопического моделирования течений растворов и расплавов полимеров различного строения. Продемонстрирована единая, с точностью до некоторой диссипативной функции, структура реологического определяющего соотношения. На основе модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского рассмотрены линейные и нелинейные эффекты при простом сдвиге и одноосном растяжении полимерных расплавов. Показано, что модель с приемлемой точностью описывает линейное вязкоупругое поведение текучих полимерных систем, а также переходные процессы в сдвиговом течении и при одноосном растяжении. Проведено сравнение с полученными другими авторами экспериментальными данными для расплава промышленного образца полиэтилена. Осуществлено моделирование нелинейного вязкоупругого отклика полимерного материала при больших периодических деформациях. Результаты расчетов получены методом Рунге-Кутты c помощью встроенных подпрограмм вычислительной среды MATLAB и сопоставлены с экспериментальными данными для раствора полиэтиленоксида в диметилсульфоксиде. Установлено, что нелинейный характер поведения полимерного образца обнаруживает себя в искажении вязкоупругого отклика материала на синусоидальные колебания. При этом сдвиговые напряжения уже не являются правильной гармоникой (на переднем фронте отклика имеет место «ступенька»), и их амплитуда не пропорциональна амплитуде сдвига. Также рассмотрено наложение осциллирующего сдвигового течения на простой сдвиг. Показано, что и здесь наблюдается искажение вязкоупругого отклика, но, в отличие от высокоамплитудного периодического деформирования, искривление верхней и нижней полуволн отклика происходит неодинаково. Так как для этого случая найти в литературе экспериментальные сведения авторам данной работы не удалось, то следует надеяться, что настоящая публикация послужит стимулом для испытателей в области нелинейных вязкоупругих свойств растворов и расплавов полимеров.

No abstract

В работе рассматривается влияние числа Рейнольдса на площадь вихревой зоны, возникающей при течении полимерного расплава на входе в щелевой канал. Для нахождения полей скорости, напряжений и давления плоского течения полимерного расплава в сходящемся канале используется модифицированная реологическая модель Виноградова-Покровского, основанная на микроструктурном подходе к описанию динамики полимерной жидкости. Сама реологическая модель получена при применении методов статистической механики к суспензии невзаимодействующих упругих гантелей, при этом коэффициент трения носит тензорный характер и определяется размерами и формой макромолекулярного клубка. Расчеты течения полимерного расплава проводились методом конечных элементов с разделением по физическим процессам. Результаты расчетов показали, что при переходе из резервуара в щелевой канал происходит увеличение скорости, вместе с тем зависимость скорости проходит через максимум, который наблюдается в непосредственной близости от входа в щелевой канал, при этом сравнения с экспериментами дает удовлетворительный результат. В численном эксперименте показано, что зависимость размеров вихря от числа Рейнольдса носит монотонный характер с уменьшением размера вихревой зоны. he paper considers the effect of Reynolds number on the area of the vortex zone arising from the flow of polymer melt at the entrance of the slot channel. The modified Vinogradov-Pokrovsky rheological model, based on the microstructural approach to describing the dynamics of polymer fluid, is used to find the fields of velocity, stresses and pressure of the plane flow of polymer melt in a converging channel. The rheological model itself is obtained by applying the methods of statistical mechanics to a suspension of non-interacting elastic dumbbells, with the friction coefficient being tensorial in nature and determined by the size and shape of the macromolecular ball. Calculations have shown that there is an increase in velocity at the transition from the reservoir to the slot channel, at the same time, the velocity dependence passes through a maximum, which is observed in the vicinity of the slot channel entrance, while comparison with the experiments gives satisfactory results. The calculations of the polymer melt flow were performed by the finite element method with separation by physical processes. The numerical experiment shows that the dependence of vortex size on Reynolds number has a monotonic character with increasing size of the vortex zone.

No abstract