No abstract

No abstract

Efficiency of evolutionary algorithms may be increased using multi-objectivization. Multi-objectivization is performed by adding some auxiliary objectives. We consider selection of these objectives during a run of an evolutionary algorithm.One of the selection methods is based on reinforcement learning. There are several types of rewards previously used in reinforcement learning for adjusting of evolutionary algorithms. However, there is no superior reward. At the same time, reinforcement learning itself may be enhanced by multi-objectivization. So we propose a method for selection of auxiliary objectives based on multi-objective reinforcement learning, where the reward is composed of the previously used single rewards. Hence, we have double multiobjectivization: several rewards are involved in selection of several auxiliary objectives.We run the proposed method on different benchmark problems and compare it with a conventional evolutionary algorithm and a method based on single-objective reinforcement learning. Multi-objective reinforcement shows competitive behavior and is especially useful in the case when we do not know in advance which of the single rewards is efficient.

TIIVISTELMÄEremeev, Andrei Virittävän puun käyttö ratkaisuna sosiaalisen graafin lyhimmän polun ongelmaan Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto, 2016, 70 s. Ohjelmistotuotanto, pro gradu -tutkielma Ohjaajat: Semenov, Alexander; Korneev, Georgiy.Tämä pro-gradu tutkielma käsittelee lyhimmän polun ongelmaa sosiaalisia verkostoja mallintavissa sosiaalisissa graafeissa. Tämän työn kohteena ovat sosiaalisen median sivustot, joissa kullakin käyttäjällä on profiili ja käyttäjät voivat olla esimerkiksi toistensa ystäviä. Sivustoa mallintavan sosiaalisen graafin solmut mallintavat näitä profiileja ja suuntaamattomat kaaret profiilien välisiä ystävyyssuhteita. Laajemmin tällaisia graafeja käytetään esim. vaalien tulosten ennustamiseen, tai suosittelujärjestelmissä suositusten koostamiseen. Monet sosiaaliseen graafin ominaisuudet vaativat etsimään polkujoukkoja eri solmujen ja solmuryhmien välillä. Sosiaalisen graafin analyysi vaatii usein laskemaan paljon lyhimpiäpolkuja kahden solmun välillä. Tätä tarvitaan esimerkiksi mää-ritettäessä solmun polkukeskeisyyttä. Työn keskeisenä tavoitteena on kehittää lyhimmän polun etsintään tehokas yhdistelmäalgoritmi. Työssä esitellään ensin sosiaalisten graafien ominaisuuksia. Tämän jälkeen esitellään keskeiset tunnetut lyhintä polkua etsivät algoritmit, jotka vastaavat luotua vaatimusmäärittelyä. Työn tuloksena esitetään tehokas algoritmi, joka perustuu Atlas-algoritmiin ja joka kattaa myös muiden esiteltyjen algoritmien toiminnallisuuden. Opinnnäy-te kertoo myös miten algoritmi toteutetaan Java-kielellä tehokkaasti. Kehittetty algoritmi on käyttöönottovaihessa Odnoklassniki -nimisellä sosiaalisen median sivustolla, jolla toimii venäjänkielinen verkkoyhteisö. Ko. sivustolla on kaikkiaan 205 miljoonaa käyttäjää ja 44 miljoonaa kävijää päivässä (se on kahdeksanneksi suosituin sivusto Venäjällä ja entisen Neuvostoliiton tasavalloissa). Ehdotettu algoritmi ratkaisee lyhimmän polun ongelman eo. sivustosta muodostetussa sosiaalisessa graafissa suorituskykyisesti vasteajan (50 ms per kysely), muistin käytön (alle 15 GBs ensisijaisen muistin) ja saavutetun tarkkuuden (yli 90%) suhteen. Algoritmi tukee myös dynaamisia sosiaalisia graafeja.Avainsanat: sosiaalinen graafi, sosiaalisten verkostojen analyysi, lyhimmän polun ongelma, Odnoklassniki, Atlas algoritmi. ABSTRACT Eremeev, AndreiThe spanning tree based approach for solving the shortest path problem in social graphs Jyväskylä: University of Jyväskylä, 2016, 70 p. Software Engineering, Master's thesis Supervisors: Semenov, Alexander; Korneev, Georgiy.This thesis is devoted to the shortest path problem in social graphs. Social graphs represent individuals and social relationships between them. As for social networking sites, their users are represented as vertices of the social graph, and the relationship which indicates whether two users are friends in the social networking site are represented as edges of the social graph. Therefore, social graphs are widely investigated by sociologists in order to determine rules and properties of various social ...

No abstract