AgradecimentosAgradeço a minha família e meus amigos pelo suporte emocional nessa longa jornada de obter o título de doutor e a Profa. Dra. Chang Chiann pela orientação e pela paciência. Gostaria também de agradecer aos colegas de mestrado e doutorado Ariadne Nogueira, Bruno dos Santos, Daniel dos Reis e Joelson Campos por valiosas dicas de programação e redação. Agradeço em especial ao Joelson Campos que em momentos de dificuldade, cedeu o seu computador pessoal para realizar parte dos estudos de simulação contidos neste trabalho.i ii Palavras-chave: krigagem, geoestatística, ondaletas, análise de dados funcionais, estatísica espacial, MATLAB.iii iv Abstract SASSI, G.P. Estimation of Geostatistical Models with Functional Data using Wavelets. 2016. 142 f. Tese -Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016.The advance of the computational power in last decades has been generating a considerable increase in datasets of spatially indexed curves, mainly in ecological, atmospheric and environmental data, what have leaded to adjustments of geostatistcs for the context of Functional Data Analysis. The goal of this work is to adapt the kriging methods from geostatistcs analysis to the framework of Functional Data Analysis. More precisely, we shall interpolate a curve in an unvisited spot searching for an unbiased estimator with minimum mean square error for a pointwise weakly stationary and isotropic functional dataset. We introduce three different approaches to estimate a curve in an unvisited spot, we demonstrate some results simplifying the optimization problem postulated by the optimality from these estimators, we implement the three models in MATLAB using wavelets and we compare them by simulation. We illustrate the ideas using two dataset: a real climatic dataset from Canadian maritime provinces (New Brunswick, Nova Scotia and Prince Edward Island) sampled at year 2000 in 82 weather station consisting of daily mean temperature and data from CETESB (environmental agency from the state of São Paulo, Brazil) sampled at 22 weather station in the metropolitan region of São Paulo city at year 2014 consisting of the air quality index PM10.

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Resumo O objetivo deste trabalho é apresentar os conceitos relacionados a Teste Adaptativo Informatizado, ou abreviadamente TAI, para o modelo logístico unidimensional da Teoria de Resposta ao Item. Utilizamos a abordagem bayesiana para a estimação do parâmetro de interesse, chamado de traço latente ou habilidade. Apresentamos os principais algoritmos de seleção de itens em TAI e realizamos estudos de simulação para comparar o desempenho deles. Para comparação, usamos aproximações numéricas para o Erro Quadrático Médio e para o Vício e também calculamos o tempo médio para o TAI selecionar um item. Além disso, apresentamos como instalar e usar a implementação de TAI desenvolvida neste projeto chamada de TAI2U, que foi desenvolvido no VBA-Excel usando uma interface com o R. Palavras chaves: Teste Adaptativo Informatizado, Algoritmo de seleção de item, modelo logístico unidimensional, Teoria de Resposta ao Item. iv AbstractThe main of this work is to introduce the subjects related to Computerized Adaptive Testing, or breay CAT, for the unidimensional three-parameter logistic model of Item Response Theory. We use bayesian approach to estimate the parameter of interest. We present several item selection algorithms and we perform simulations comparing them. The comparisons are made in terms of the mean square error, bias of the trait estimates, the average time for item selection and the average length of test. Furthermore, we show how to install e use the CAT implementation of this work called built in MIcrosoft Excel -VBA using interface with the statistical package R.