ResumenEn este artículo presentamos el análisis de una experiencia con profesores del nivel medio superior en México, quienes trabajaron una situación-problema relacionada con el cálculo de distancias inaccesibles, en el contexto de un programa de actualización docente. Después de identificar en los profesores un significado lineal en la relación entre el ángulo y la distancia, nos planteamos como objetivo entender por qué se presenta este hecho. Bajo el encuadre de un marco conceptual que articula elementos cognitivos, didácticos y de construcción social de conocimiento trigonométrico, se analizaron los reportes entregados por cada profesor, posterior a la resolución de la situación-problema, así como algunos libros de texto. Identificamos que este significado lineal emerge de las actividades normadas por el discurso trigonométrico escolar, y que está inmerso en un fenómeno al que hemos llamado aritmetización de la Trigonometría. Palabras-clave:Razón Trigonométrica. Discurso Matemático Escolar. Significado Trigonométrico. AbstractIn this paper, we present the analysis of an experience with high school teachers in Mexico, who worked in a problem-situation related to inaccessible distance calculation in the context of a teacher's training program. After we identified a linear meaning in the relationship between the angle and distance, we set as our goal to understand why this fact is presented. Under the framework of a conceptual framework that articulates cognitive, educational, and social construction of knowledge trigonometric elements, we analyzed the reports submitted by each teacher after the resolution of the problem-situation and some textbooks. We identified that this linear meaning emerges from the activities regulated by the school trigonometric discourse, and is immersed in a phenomenon we call arithmetization of trigonometry.

La investigación en educación del álgebra ha señalado la importancia de los parámetros respecto a la actividad algebraica, sin embargo, establece también que hacen falta más estudios al respecto. Por ello, esta investigación tiene como finalidad problematizar el surgimiento de las ecuaciones paramétricas en Viète y Descartes, respecto al rol del tipo de actividad en la que ambos se involucraron en su renovación del análisis geométrico. Realizamos un estudio histórico-epistemológico, con sustento socio epistemológico, que como resultado develó la relevancia de cierto tipo de problemas geométricos, caracterizados por involucrar una gran cantidad de relaciones que no son perceptibles a partir del diagrama geométrico presente en el texto, algo no visto en la tradición algebraica previa, y que requería de un sistema prolijo para diferenciar las cantidades conocidas y desconocidas. Este hallazgo permite fundamentar una ruta didáctica basada en la práctica de algebrización de la geometría que no ha sido explícitamente explorada en las investigaciones relativas a esta noción. Esta práctica se sustenta en una justificación epistémica centrada en la conceptualización de que cualquier tipo de relación de equivalencia deviene en una ecuación, principalmente las proporciones, y refleja la intención de construir un álgebra para la geometría.

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From the Socioepistemological Theory we propose that even with the curricular articulation presented in school programs of Engineering it exists a disarticulation of uses of mathematical knowledge, this is displayed more emphatically when a student takes professionalizing courses. We proposed the research question of: what uses of trigonometric notions are given in Mechatronics Engineering when students solve problems in Robotics? we use the Socioepistemological Theory in tandem with the ethnographic method to identify and characterize them in their cultural framework. By the delimitation of the study to a community of Mechatronics Engineering in a Mexican university and the direct kinematics problem in the subject of Industrial Robotics, we characterize that trigonometric notions are given an arithmetic, metric, quantitative and algebraic usage, and by them, the Trigonometry acquires more significates aided by the construction of visual references that allow the mathematical modelling that was done, and from which we recognize in the pseudo-concrete models (drawing and kinematic schemes) the reason to be for Trigonometry as a tool for Robotics: the determination of the position in a circle or circular sector.