This work is inserted in the context of technical high school andit aimed to analyze the integration between the branches of FractalGeometry, Analytical Geometry and Computer Programming.For this purpose, we carried out a bibliographic search about whatcharacterizes and distinguishes Fractal Geometry from EuclideanGeometry, we also seek in our readings to list the most famousfractals. Then, we developed (in python language) several fractalgeneration programs. It was possible to work with amazing andeasily programmable fractal shapes, such as the Cantor Set, theHilbert Curve and Sierpinski Triangle. We also built two new familiesof fractal shapes from a generalization of the Koch Curve. Weconclude that programming fractals in the context of technical highschool is productive and challenging, as it requires many changesin the representations of fractal patterns.

Apresentamos neste trabalho uma proposta de integração entre geometria analítica, geometria fractal e programação de computadores, desenvolvida a partir de um projeto de iniciação científica executado com estudantes do ensino médio técnico. A ideia central está alicerçada no desafio de representar os padrões geométricos das formas fractais nas linguagens algébrica e computacional. Adotamos, nesses termos, uma perspectiva que se adere ao disposto na teoria dos registros de representação semiótica, devida à Raymond Duval, que do ponto de vista cognitivo, afirma que a coordenação entre diversos registros de representação é fundamental para a aprendizagem matemática. Embora vários tenham sido os padrões fractais estudados sob essa ótica, neste texto discorremos apenas sobre os desenvolvimentos associados à famosa curva de Koch.