Scientific workflows are frequently modeled as Directed Acyclic Graphs (DAG) of tasks, which represent computational modules and their dependencies in the form of data produced by a task and used by another one. This formulation allows the use of runtime systems which dynamically allocate tasks onto the resources of increasingly complex computing platforms. However, for some workflows, such a dynamic schedule may run out of memory by exposing too much parallelism. This paper focuses on the problem of transforming such a DAG to prevent memory shortage, and concentrates on shared memory platforms. We first propose a simple model of DAGs which is expressive enough to emulate complex memory behaviors. We then exhibit a polynomial-time algorithm that computes the maximum peak memory of a DAG, that is, the maximum memory needed by any parallel schedule. We consider the problem of reducing this maximum peak memory to make it smaller than a given bound by adding new fictitious edges, while trying to minimize the critical path of the graph. After proving this problem NP-complete, we provide an ILP solution as well as several heuristic strategies that are thoroughly compared by simulation on synthetic DAGs modeling actual computational workflows. We show that on most instances we are able to decrease the maximum peak memory at the cost of a small increase in the critical path, thus with little impact on quality of the final parallel schedule. Key-words: Ordonnancement parallèle de DAGs sous contraintes mémoireRésumé : Les applications de calcul scientifique sont souvent modélisées par des graphes de tâches orientés acycliques (DAG), qui représentent les tâches de calcul et leurs dépendances, sous la forme de données produites par une tâche et utilisées par une autre. Cette formulation permet l'utilisation d'API qui allouent dynamiquement les tâches sur les ressources de plateformes de calcul hétérogènes de plus en plus complexes. Cependant, pour certaines applications, un tel ordonnancement dynamique peut manquer de mémoire en exploitant trop de parallélisme. Cet article porte sur le problème consistant à transformer un tel DAG pour empêcher toute pénurie de mémoire, en se concentrant sur les plateformes à mémoire partagée. On propose tout d'abord un modèle simple de graphe qui est assez expressif pour émuler des comportements mémoires complexes. On expose ensuite un algorithme polynomial qui calcule le pic mémoire maximum d'un DAG, qui représente la mémoire maximale requise par tout ordonnancement parallèle. On considère ensuite le problème consistant à réduire ce pic mémoire maximal pour qu'il devienne plus petit qu'une borne donnée en rajoutant des arêtes fictives, tout en essayant de minimiser le chemin critique du graphe. Après avoir prouvé ce problème NPcomplet, on fournit un programme linéaire en nombres entiers le résolvant, ainsi que plusieurs stratégies heuristiques qui sont minitieusement comparées-sur des graphes synthétiques modélisant des applications de calcul réelles. On montre que sur la plupar...