The term ‘apparent depth’ is commonly treated in textbooks as an issue easily understandable from the point of view of paraxial optical geometrical optics. Nevertheless, everyday life tells us that most of the time the observation of objects immersed in water is made under a great range of visual angles where the paraxial approximation is not valid. Here we developed a non-paraxial treatment to calculate the position and shape of the image of objects immersed in liquids of different refractive indices. The approach was focused on the parametric positions of the images of a single point at different viewing angles. Then we calculated how the image of an extended object is distorted. By using the Matlab software, it is possible to visualize the images for different geometrical conditions. We also include the analysis for refractive index with negative values as is the case of metamaterials.

We comment on the nature of an unexpected real image obtained in Fresnel holography in terms of pinhole imaging.

La conformación de haces por medios ópticos, Optical Beamforming (OBF), es una técnica que hace uso del procesamiento óptico o fotónico de señales de microondas para dar forma y dirección al patrón de radiación de un arreglo o conjunto de antenas. En este trabajo se presenta el estudio de dispositivos fotónicos conocidos como Optical Ring Resonators (ORRs) que resultan aptos para generar los retardos reales necesarios en las señales de microondas que modulan una portadora óptica y luego alimentan el conjunto de antenas en un sistema de OBF. Primeramente se obtiene un modelo matemático que describe la respuesta del dispositivo, y se analiza la influencia de cada uno de los parámetros que intervienen en él. Mediante simulaciones numéricas, se analiza la propagación de un pulso a través del resonador y se verifica su capacidad para generar retardos controlados. Luego, con el fin de mejorar algunas características de la respuesta, se investigan distintas configuraciones y formas de conexión. A partir de este análisis, se elige la conexión en cascada de varios ORRs de dos puertos como la más apropiada para implementar líneas de retardo controlables que puedan luego ser aplicadas en un sistema de OBF. Se propone, entonces, una estrategia de control simple y eficaz para controlar los ORRs y así generar retardos con ciertas características deseadas, como valor medio y ripple dentro del ancho de banda de interés. Debido a su simplicidad, la estrategia propuesta puede ser implementada fácilmente en un dispositivo DSP o FPGA. Por último, se analiza, mediante simulaciones numéricas, el desempeño de un sistema de OBF basado en las líneas de retardo estudiadas y la estrategia de control propuestas. Los resultados obtenidos a lo largo del trabajo muestran las ventajas que presentan estos dispositivos fotónicos frente a su contraparte electrónica al ser utilizados en un sistema conformador de haz, relacionadas con la posibilidad de operar en grandes anchos de banda con variaciones mínimas en el ángulo de direccionamiento del sistema.

No abstract