Nous étudions la répartition des points rationnels de surfaces elliptiques fibrées au dessus de la droite projective admettant une section. Nous déterminons la densité des points rationnels de telles surfaces dont un multiple appartient à une section. Dans le cas où la surface est birationnelle au plan projectif (sur le corps des rationnels), nous déduisons qu'il existe une infinité de fibres dont le rang est supérieur d'au moins une unité au rang générique. Abstract.We study the distribution of rational points of an elliptic surface fibred above the projective line admitting a section. We give an estimate of the number of the rational points of which some multiple lies in one section. As a corollary, we prove that on an elliptic surface which is rational (over the rational field), there are infinitely fibers whose rank is at least one larger than the generic rank. $.Call, [7], affina la description géométrique de Vsec(k) en réussissant à déterminer le comportement asymptotique de $, sous certaines hypothèses géométriques sur V, pour différentes hauteurs hD. 4 Journal für Mathematik. Band 505 Brought to you by | University of Arizona Authenticated Download Date | 6/7/15 5:25 AM

Résumé. Nousétudions une famille de surfaces K3 admettant un gros groupe d'automorphismes. D'abord nousétendons des résultats de Silverman: construction de hauteurs canoniques, densité des points rationnels d'une orbite, : : : etc. On poursuit l'étude en estimant la densité des points rationnels des orbites paramétrées par une courbe rationnelle; l'estimée est compatible avec la conjecture de Batyrev-Manin. Enfin, on détermine sous des hypothèses géométriques supplémentaires, le nombre de points rationnels de ces surfaces de hauteur bornée.Abstract. We study a family of K3 surfaces which have a big automorphism group. We begin with generalisations of Silverman's results: construction of canonical heights, density of rational points in one orbit,: : : We continue the study in estimating the density of rational points on the orbiting rational curves; this estimate is compatible with Batyrev-Manin conjecture. Moreover we settle, under more geometric hypothesis, the number of rational points of such surfaces of bounded height.