Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa que analisa a abordagem conceitual da estrutura multiplicativa em manuais didáticos, pois consideramos que a formação e o desenvolvimento dos conceitos devem emergir a partir de um conjunto de situações- problemas que levem em consideração a representação e o próprio conceito. Com esta premissa, este estudo teve por objetivo classificar tipos de situações-problemas da estrutura multiplicativa de Números Naturais em uma coleção de livros didáticos dos anos iniciais do Ensino Fundamental sob a perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerard Vergnaud. Este trabalho é vinculado ao Grupo de Pesquisa em Ensino de Ciências e Matemática (GPECMA). A pesquisa, de caráter qualitativo, apresenta características da análise documental, baseando-se metodologicamente na análise de conteúdo, a qual considera necessário selecionar, explorar e tratar os dados com vistas a abordar o objetivo, que nos permitiu identificar e analisar as escolhas referentes à organização matemática e didática presente no ensino da estrutura multiplicativa na coleção de livros didáticos analisada. A partir da produção e análise de dados notamos que emergiram cinco tipos de situações multiplicativas. A formalização do algoritmo da multiplicação e divisão é apresentada no último volume da coleção. Dentre as situações identificamos a multiplicação entendida como soma de parcelas iguais, disposição retangular, combinação de possibilidades, repartir igualmente e quantos cabem, apresentados em três unidades de registro que se diferenciam pela representação utilizada em língua natural, figural e materiais manipuláveis. Destaca-se que a maioria das situações apresentadas mobilizam conceitos do isomorfismo de medidas. O raciocínio envolvido na classe de produto de medidas é contemplado em situações multiplicativas, deixando relegadas situações envolvendo divisão, o que indica a necessidade de propor aos estudantes mais situações que organizam o pensamento multiplicativo em diferentes aspectos, em que se trabalhe a multiplicação e a divisão na classe do produto de medidas. Depreende-se também a necessidade de abordar diversificadas situações multiplicativas, em diferentes contextos e grau de dificuldade, visto que muitas vezes o livro didático é o principal material utilizado pelo professor no preparo de suas aulas.

Este estudo teve por objetivo compreender como futuros professores de Matemática fazem a apreensão de objetos geométricos a partir da produção de representações semióticas suscitadas durante a resolução de uma tarefa de Geometria Euclidiana com o apoio do GeoGebra. A abordagem do estudo foi qualitativa e seguiu a perspectiva do paradigma interpretativo. A modalidade de pesquisa foi o estudo de caso. Os dados recolhidos foram analisados à luz da teoria dos registros de representação semiótica e incluem as produções matemáticas dos participantes. Os resultados do estudo mostram que as apreensões dos objetos geométricos pelos estudantes ocorreram em virtude da articulação mútua entre a tomada de consciência (objetivação) e as apreensões perceptiva, sequencial, operatória e discursiva relativas a uma figura geométrica, bem como pela coordenação de diferentes representações possibilitadas pelo GeoGebra.

O presente estudo foi realizado no contexto da formação inicial de professores de Matemática em uma instituição pública de ensino superior localizada ao norte do Estado do Paraná no transcorrer de uma disciplina de Geometria Euclidiana. O objetivo foi identificar as contribuições do GeoGebra para a apreensão dos objetos geométricos por futuros professores de Matemática a partir daresolução de uma tarefa centrada na realização de construções geométricas. A abordagem do estudo foi qualitativa e seguiu a perspectiva do paradigma interpretativo. A modalidade de pesquisa foi o estudo de caso, em que o caso foi uma turma de oito estudantes da referida disciplina. Os dados recolhidos foram analisados à luz da teoria dos registros de representação semiótica e incluem as produções matemáticas dos participantes. Os resultados do estudo mostram que o GeoGebra promovea elaboração e estruturação de conjecturas, potencializa a percepção das propriedades dos objetos estudados e permite celeridade no processo de investigação das relações existentes entre diferentes objetos matemáticos quando relacionado a um modo fenomenológico estático de produção de representações figurais.