теорії лінійно-деформованого середовища в ПК Plaxis при дослідженні осідань основ. Чисельне вирішення задач на основі методу скінченних елементів передбачає моделювання об'єктів як скінченної обмеженої області. При моделюванні системи «підземна споруда-ґрунтовий масив» завжди виникає питання обмеження нескінченного напівпростору ґрунтового масиву. Особливо гострим є питання вибору нижньої межі розрахункової моделі при дослідженні осідань, оскільки величини цього виду деформацій будуть стрімко зростати пропорційно до збільшення розмірів моделі по вертикалі. Ряд вчених вказують на можливість вирішити це питання, обмеживши розрахункову схему глибиною стисливої товщі, яка розраховується методом пошарового підсумовування. Однак часто, через особливості досліджуваних об'єктів, скористатися цією рекомендацією неможливо. Тому актуальним є питання розробки методик моделювання системи «підземна споруда-ґрунтовий масив» в програмних комплексах таким чином, щоб значення осідань були тотожними незалежно від обраної нижньої межі розрахункової моделі, а також відповідали б значенням, розрахованими за допомогою класичних аналітичних методів. В статті описано методику реалізації теорії лінійно-деформованого середовища, в програмному комплексі Plaxis 2D, який використовує метод скінченних елементів в якості своєї теоретичної бази, для дослідження осідань основ, незалежно від обраної нижньої межі моделі. На цій теорії базується метод пошарового підсумовування, який набув широкого поширення при розрахунку осідання основ. Нелінійна залежність між значенням осідань і глибиною в цьому методі досягається за рахунок введення коефіцієнта α. Виведені формули зміни модуля деформації з глибиною та отримані допоміжні коефіцієнти, представлені у табличній формі, які можуть бути використані при моделюванні систем «підземна споруда-ґрунтовий масив» в програмному комплексі Plaxis, задавши у вікні додаткових параметрів модуль деформації, що лінійно збільшується з глибиною. Практичне дослідження описаної методики показало збіжність значень осідань при різних глибинах нижньої межі моделі, що свідчить про можливість її використання при дослідженні систем «підземна споруда-ґрунтовий масив» в програмному комплексі Plaxis.Ключові слова: підземна споруда, ґрунтова основа, осідання, ґрунтова модель, межа розрахункової області, теорія лінійнодеформованого середовища, метод скінченних елементів I. Solodei, Gh. Zatyliuk. Implementation of the linear elastic structure half-space in the Plaxis in the study of settlements. Numerical problem solving based on the finite element method provides for objects modeling as finite bounded region. In modelling the "underground structure -soil mass" system always arises the question of limiting the infinite half-space of the soil mass. The problem is particularly acute for choosing the lower bound of the computing model through studies of settlement. It related to the fact that values of this strain regimes will increase in proportion to increase of the model dimensions vertically. Some scientists solve this problem in th...

No abstract

Розглянута постановка задачі механіки руйнування для неоднорідних просторових тіл обертання та призматичних тіл з тріщинами під дією динамічних навантажень з урахуванням великих пластичних деформацій. Ключові слова: динаміка, великі пластичні деформації, тріщина, призматичні тіла, тіла обертання, напіваналітичний метод скінчених елементів, спеціальний скінчений елемент.

The article presents an algorithm for solving linked problems of thermoelasticity of elastomeric structural elements on the basis of a moment scheme of finite elements. To model the processes of thermoelastic deformation of structures with initial stresses the incremental theory of a deformed solid is used. At each step of deformation, the stiffness matrix is adjusted using an incremental geometric stiffness matrix. The use of triple approximation of displacements, deformations and volume change function allows to consider the weak compressibility of elastomers. The components of the stress tensor are calculated according to the Duhamel-Neumann law. To solve the problem of thermal conductivity, a thermal conductivity matrix considering the boundary conditions on the surface of a finite element is constructed. A sequential approximation algorithm is used to solve the thermoelasticity problem. At each stage of the solution, the characteristics of the thermal stress state are calculated. Based on the obtained components of stress and strain tensors, the intensity of internal heat sources is calculated as the dissipative energy averaged over the load cycle. To calculate the dissipative characteristics of the viscoelastic elastomer the parameters of the Rabotnov's relaxation nucleus are used. Solving the problem of thermal conductivity considering the function of internal heat sources allows you to specify the heating temperature of the body. At each cycle of the algorithm, the values of the physical and mechanical characteristics of the thermosensitive material are refined. This approach to solving thermoelastic problems is implemented in the computing complex "MIRELA+". Based on the considered approach, the solutions of a number of problems are obtained. The results obtained satisfactorily coincide with the solutions of other authors. Considering the effect of preload and the dependence of physical and mechanical properties of the material on temperature leads to significant adjustments to the calculated values.

The use of numerical methods in the calculation of machines and structures, taking into account their interaction with the elastic-plastic medium is largely determined by the complexity or even impossibility of analytical calculation due to the complexity of structural schemes, heterogeneity of material features, uneven soil layers, implementation of step-by-step work execution technologies and so on. Compatible calculations of structures and nonlinear basis, which are described by modern mechanical and soil models in one problem is a significant technical problem. And neither the existing “problem-oriented” software packages, nor the “universal” ones - do not fully contain such models. The tasks solution is possible only within the framework of numerical methods, the most common of which is the finite element method (FEM). The construction of the calculated finite element model raises many complex questions that require additional detailed study. In addition, the compliance with the state building norms and regulations is an important factor for further practical use. The combination of the latest achievements in the field of structural mechanics and soil mechanics is a promising direction for the development of effective approaches for building discrete models of spatial systems “structure-nonlinear base” for solving applied problems. On the basis of modern numerical implementations of the finite element method the article presents the theoretical foundations of the analysis of deformation processes of machines and structures in their contact interaction with the elastic-plastic nonlinear soil medium within the three-dimensional spatial problem taking into account the previous stress state and load history. The methodology of construction of computational models of joint deformation and mutual influence of rigid structures and essentially plastic external medium is developed, new special heterogeneous finite elements of SAFEM of general form with variable geometrical and physical-mechanical parameters and arbitrary boundary conditions for approximation of arrays of hardly connected reinforced soils are developed.