Este trabajo se basa en el estudio del fosfato de Li-Ni, LiNiPO4, un material magnético-eléctrico promisorio en la próxima generación de baterias de litio-niquel. El operador hamiltoniano considera las interacciones del único ión magnético, Ni+, en el fosfato. Específicamente se toman en consideración las interacciones de Heisenberg con los términos de anisotropía del ión. Asimismo, la utilización del formalismo de Holstein-Primakoff conduce al scattering de las ondas de espín. Para investigar las intensidades de ondas de espín, utilizamos la distribución de probabilidad no extensiva que origina unos bultos en las curvas de las intensidades.

En este artículo, en el contexto de la 3ª versión de la mecánica estadística no extensiva, teoría que se presenta como una generalización de la estadística padrón de Boltzmann-Gibbs-Shannon, presentamos una solución a una anomalía encontrada en el cálculo de la energía interna para un sistema compuesto A+B, de 2 spines ½ de Hamiltoniano aditivo H = HA + HB, específicamente, el cálculo de la energía interna en el espacio de Hilbert completo es diferente al cálculo realizado en los subespacios de Hilbert, en otras palabras, U ≠ UA +UB. Realizamos tanto cálculos analíticos (para 2 spines ½), como simulaciones computaciones (para spines SA=2 y SB= 2/3 ). Los resultados indican, de manera exacta, que el método alternativo de las matrices EA y EB es el indicado para los cálculos de la energía interna, por consiguiente, la matriz que contiene la información física del sistema es la matriz ρq y no la matriz ρ, como si es el caso de la estadística padrón.

Estudiamos un sistema formado por M dímeros a través del modelo de Hubbard de dos sitios semillenos, es decir, con dos electrones. Para nuestro enfoque usamos la tercera versión de la mecánica estadítica no extensiva como herramienta para calcular los parámetros termodinámicos y magnéticos tales como la entropía, la energía interna, la magnetización y el calor específico. En las simulaciones, variamos los valores del índice entropico q entre 1 y 2, de modo que q = 1.0, 1.4, 1.7 y 2.0. Estos valores son interesantes para el estudio de sistemas magnéticos pequeños. Encontramos regiones de temperatura crítica usando el modelo simple de Hubbard, es decir, sin interacción entre los sitios. por otro lado, añadiendo el término de interacción, encontramos un alargamiento y un corrimiento de los parámetros termodinámicos comparado a los otenidos mediante el modelo simple. Más aún, encontramos algunos casos en que las regiones de temperatura crítica desaparecen.