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A simple general framework for deriving explicit deterministic approximations of probability inequalities of the form P(~/> a) ~< ~ is presented. These approximations are based on limited parametric information about the involved random variables (such as their mean, variance, range or upper bound values). First the case of a single random variable ~ is analysed, followed by the cases n of independent and dependent summands f = ~ ~i. As examples of possible applications, a stochas-1 tic extension of the "knapsack problem" and the stochastic linear programming problem with separate chance-constraints are investigated: we provide approximate deterministie surrogates for these problems.Zusammenfassung: Es wird ein Rahmen zur Ableitung expliziter deterministischer Approximation fiir Wahrscheinlichkeitsungleichungen der Form P(~ ~ a) ~< a angegeben. Diese Approximationen basieren auf begrenzter parametrischer Information tiber die beteiligten Zufallsvariablen (wie ihr Erwartungswert, Varianz, Wertebereich oder obere Schranken). Zuerst wird der Fail einer Zufallsn variablen f analysiert, sodannwerdenSummenvonunabhgngigenSummanden ~ = Y, ~ibetrachtet. i=1 Als Beispiele ftir m6gliche Anwendungen wird eine stochastische Erweiterung des Rucksackproblems untersucht sowie stochastische lineare Programme mit separablen Wahrscheinlichkeitsrestriktionen. Fiir diese Probleme werden n/iherungsweise deterministische Ersatzprobleme angegeben.

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