The present work deals with an important theoretical problem of geodesy: we are looking for a mathematical dependency between two spatial coordinate systems utilizing common pairs of points whose coordinates are given in both systems. In geodesy and photogrammetry the most often used procedure to move from one coordinate system to the other is the 3D, 7 parameter (Helmert) transformation. Up to recent times this task was solved either by iteration, or by applying the Bursa-Wolf model. Producers of GPS/GNSS receivers install these algorithms in their systems to achieve a quick processing of data. But nowadays algebraic methods of mathematics give closed form solutions of this problem, which require high level computer technology background. In everyday usage, the closed form solutions are much more simple and have a higher precision than earlier procedures and thus it can be predicted that these new solutions will find their place in the practice. The paper discusses various methods for calculating the scale factor and it also compares solutions based on quaternion with those that are based on rotation matrix making use of skew-symmetric matrix.

Az apajpusztai és zabszéki kísérleti területen megvizsgáltuk két 1 m-es talajszelvény ásványtani összetételét. A talajminták szemcseeloszlás szempontjából kozetlisztes (vályogos) agyag, agyagos kozetliszt (vályog), agyagos és kozetlisztes (vályogos) homok jelleguek, jelentos karbonáttartalommal és magas (9-10) pH-értékkel. A minták homokfrakcióját kétféle (vulkáni és metamorf eredetu) kvarc, földpát, muszkovit, biotit és járulékos ásványok, kozettörmelék (dolomit, mészko, metamorf palák, bontott riolit és egyéb vulkáni kozet) és organoklasztok (csigahéjtörmelék) alkotja. A minták röntgendiffrakciós és termikus elemzése kimutatta, hogy az agyagásványokat montmorillonit, klorit, illit, kaolinit és szmektit-illit kevertszerkezetu ásvány alkotja. Rajtuk kívül jelentos mennyiségu kvarc, karbonát és földpát, valamint kevés amfibol, pirit, goethit, hematit, gipsz és 2-4 % amorf fázis jelenik meg. A két teljes kémiai elemzésbol számított normatív ásványok a valódi összetételtol jelentosen különbözik, amely abból fakad, hogy minden bizonnyal a montmorillonit Na-jellegu, az igen nagy mértékben diszperz és rendezetlen agyagásványok Na+-adszorbciója jelentos, és számolni kell magas SiO4-4?AlO4-5  kihelyettesítéssel is. Az általánosan elfogadott szikesedési modell keretén belül a közlemény a szikesedés "finomszerkezetére" kíván fényt deríteni, s ezen belül az agyagásványok szerepére a folyamat megindításában és kifejlodésében. Feltételezve, hogy az eredeti állapotban a talajszelvény fo agyagásványa a piroklasztos eredetu Na-montmorillonit volt, amikor megindult a "kapilláris szivattyú" a normális pH-értéku, foleg Ca-hidrokarbonátos talajvízbol és a törmelékbol kioldott Ca++-ionok helyettesítették a szmektit köztes Na+-ionjait; ezek a felszínen különbözo, foleg karbonátos Na-sók alakjában kivirágoztak. Mikor beállt a csapadékos idoszak, ezek a sókiválások oldatba kerültek, a magas pH-jú oldat beszivárgott a talajba, a Na+-ionok helyettesítették a rétegközi Ca++-t, amely végül kicsapódott, kérgeket képezvén karbonátos és nem-karbonátos szemcséken a talajvíz szintje közelében. A folyamat, periodikus jellegébol adódóan számtalanszor megismétlodött, minek eredményeként a talajvíz felszínén egy sóoldat-párna keletkezett és a talajban a mészlerakódások egy többé-kevésbé összefüggo réteget képeztek. Ugyanakkor a felaprózódó agyagásványok szintjén általánosult a szerkezeti rendezetlenség. Mindezek alapján meg lehet állapítani, hogy a szikesedés kezdeti, evolutív vagy érett stádiumban van. Az apajpusztai és zabszéki mintavételi területek e szempontból a kifejlodés állapotában vannak. Ásványgenetikai szempontból a szikes területek valójában új ásványok bölcsojének tekinthetok. Itt jönnek létre a vízben oldható különbözo Na-sók, a Mg-tartalmú kalcit, a gipsz és itt esnek szét az agyagásványok, kolloid méretu és tulajdonságú rácsfoszlányokká, amelyekbol az üledékgyujtoben vagy a diagenezis során újból felépülnek a rendezett szerkezetu agyagásványok.

Position, width and fragmentation level of fracture zones and position, significance and characteristic distance of fractures were aimed to determine in a carbonate aquifer. These are fundamental parameters, e.g. in hydrogeological modelling of aquifers, due to their role in subsurface water movements. The description of small scale fracture systems is however a challenging task. In the test area (Kádárta, Bakony Mts, Hungary), two methods proved to be applicable to get reasonable information about the fractures: Electrical Resistivity Tomography (ERT) and Pricking-Probe (PriP). PriP is a simple mechanical tool which has been successfully applied in archaeological investigations. ERT results demonstrated its applicability in this small scale fracture study. PriP proved to be a good verification tool both for fracture zone mapping and detecting fractures, but in certain areas, it produced different results than the ERT. The applicability of this method has therefore to be tested yet, although its problems most probably origin from human activity which reorganises the near-surface debris distribution. In the test site, both methods displayed fracture zones including a very characteristic one and a number of individual fractures and determined their characteristic distance and significance. Both methods prove to be able to produce hydrogeologically important parameters even individually, but their simultaneous application is recommended to decrease the possible discrepancies.

Kutatásaink során tételesen megvizsgáltuk három tiszántúli mintaterület (Mikepércs, Hajdúsámson és Nyírbogát) erdős- és kontrollfúrásának felső egy méterén húsz cm-enként vett minták 0,1–0,2 mm-es homokfrakcióinak szemcséit, összesen 22.508 db szemcsét. Megállapítottuk a homokszemcsék ásványi összetételét, alakját és a felületükön látható bélyegeket. A vizsgálat célja az erdő- és kontrollterületi fúrásminták különbségeinek kimutatása, és a talajban végbemenő folyamatokkal történő összefüggésbe hozása.Mivel a területek földtani szempontból homogénnek tekinthetők, statisztikai módszerekkel vizsgáltuk, hogy a minták mennyiben hasonlóak fúrás és mintaterület szinten, és melyek azok a paraméterek, amelyek alapján az erdős és a kontrollminták elkülöníthetők.Az ásványi összetétel esetében összehasonlítottuk a kvarc/földpát részarányt (q/fp), a vas-hidroxidok és a gipsz mennyiségét. A szemcsemorfológia alapján a szögletes (éles, koptatásmentes) szemcsék részaránya, a szemcsefelület morfológiája esetében pedig a kioldás (korrózió), a gipszbevonatok és a szemcséket bevonó barna, limonitos/humuszos hártya gyakorisága hordoz információt a talajosodás során történő változásokról.Az erdővel huzamosan fedett területen az intenzívebb mállás miatt a q/fp arány nagyobb, mint a füves kontrollterületeken. A vas-hidroxid akkumuláció lényegesen nagyobb a folyamatosan tölgyerdővel borított területen, míg az akác- és a fiatal nyárerdő esetében csak a gyepterületek gyenge felszín közeli vasakkumulációja volt észlelhető. A tölgyes és a nyaras fás növényzet gyökérzónája alatt a szulfátok kismértékű feldúsulása észlelhető.A szemcsemorfológiailag éles-hegyes szemcsék az „in situ” felaprózódást jelzik, amelyek végig jelen vannak mind a hat fúrásmintában. A mikepércsi kontroll esetében pásztázó elektronmikroszkópos (SEM) vizsgálattal is valószínűsíthető a fagyhatás. A nyírbogáti 2. fúrás anyagában viszont feltételezhető, hogy a nyárerdővel való fedettség esetében a biológiai felaprózódás került előtérbe. A kontrollterületek fúrásaiban jól láthatók az eredeti (folyóvízi szállításra utaló) felületet felülíró korróziós kimarások, üregek, amelyek a hajdúsámsoni akácos 60 cm alatti mintájában is jelen vannak.Vizsgálatunk eredményeit összegezve megállapíthatjuk, hogy a homokos vázanyag részletekre kiterjedő vizsgálata felhívja a figyelmet a talajban végbemenő változásokra, ezen belül az erdős és a füves területek közötti különbségekre. Így az ilyen jellegű vizsgálatok jól kiegészítik a területekre vonatkozó cönológiai, talajtani és vízföldtani kutatásokat.Jelen munkát az OTKA NN79835 számú pályázata („Sekély talajvizű területen telepített ültetvények által a talajban és altalajban okozott sófelhalmozódás statisztikai és hidrológiai modellezése”) támogatta. Köszönet a NYÍRERDŐ Zrt-nek, hogy hozzájárult az általuk kezelt mikepércsi erdőterületen kitűzött fúrások kivitelezéséhez, valamint a jelen munkában szereplő további mintaterületek tulajdonosainak, akik engedélyezték a vizsgálatok elvégzését.

Beyond rectangular prism polyhedron, as a discrete volume element, can also be used to model the density distribution inside 3D geological structures. The calculation of the closed formulae given for the gravitational potential and its higher-order derivatives, however, needs twice more runtime than that of the rectangular prism computations. Although the more detailed the better principle is generally accepted it is basically true only for errorless data. As soon as errors are present any forward gravitational calculation from the model is only a possible realization of the true force field on the significance level determined by the errors. So if one really considers the reliability of input data used in the calculations then sometimes the "less" can be equivalent to the "more" in statistical sense. As a consequence the processing time of the related complex formulae can be significantly reduced by the optimization of the number of volume elements based on the accuracy estimates of the input data. New algorithms are proposed to minimize the number of model elements defined both in local and in global coordinate systems. Common gravity field modelling programs generate optimized models for every computation points (dynamic approach), whereas the static approach provides only one optimized model for all. Based on the static approach two different algorithms were developed. The grid-based algorithm starts with the maximum resolution polyhedral model defined by 3-3 points of each grid cell and generates a new polyhedral surface defined by points selected from the grid. The other algorithm is more general; it works also for irregularly distributed data (scattered points) connected by triangulation. Beyond the description of the optimization schemes some applications of these algorithms in regional and local gravity field modelling are presented too. The efficiency of the static approaches may provide even more than 90% reduction in computation time in favourable situation without the loss of reliability of the calculated gravity field parameters.