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Zusammenfassung: Fiir eine Firma, bestehend aus verschiedenen Betrieben, sei die Gesamtmenge verschiedener herzustellender Produkte vorgegeben. Dabei werden liar die einzelnen Produkte zus~itzlich zulfissige Mindest-und HOchstmengen gefordert. Dariiber hinaus mSgen Beschr~inkungen derart bestehen, dab fiat jeden einzelnen Betrieb Mindest-und Ht~chstgrenzen ftir die Produktion der jeweiligen Produkte wie auch f'tir die gesamte Kapazit/it bekannt sind. Ziel ist, unter Einhaltung der Nebenbedingungen die gesamten Herstellungskosten der Firma zu minimieren.In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus zur LSsung dieser Aufgabe entwickelt. Er kann als geeiguete Abwandlung des Simplex-Verfahrens aufgefaBt werden und fiihrt in endlich vielen Schritten zur optimalen L/Ssung.Summary: The total amount of the different articles to be produced in a firm consisting of various plants is given. For each product admissable lower and upper bounds are requested. An additional set of restrictions is a result of the requirement for upper and lower bounds for the production of the special goods as well as for the total amount in each single plant, The problem consists in minimizing the total production costs of the firm by observing the restrictions.In this paper an algorithm is derived for the solution of this problem. It can be regarded as a modification of the Simplex-method and produces in a final number of steps the optimal solution.Die Fragestellmag, deren mathematische Lt~sung in der vorliegenden Arbeit behandelt wird, ergab sich im Bereich unserer Planwirtschaft. Die bier wiedergegebene Formuliermag des Problems wurde um des allgemeinen Verst~indnisses willen gew~ihlt.Wir nehmen eine globale Naehfrage von gegebener G-rrBe an, die Ftir die Produkte einer Fabrik besteht, die mehrere Artikel hersteUt mad einige Betriebe umfal3t. Die Struktur dieser Nachfrage ist insofern bekannt, als wir bei jedem Erzeugnis die untere mad obere Grenze kennen, zwischen denen man alle Mengen zu vorher bestimmten, fixierten Preisen verkaufen kann. Die Produktion, die mater der unteren Grenze liegt, bedeutet bei jedem Erzeugnis einen Verlust, ebenso k~Snnte jedoch der Markt die tiber der oberen Grenze hergestellte Menge nicht aufnehmen, und das erg~ibe ebenso wieder einen unbestimmten Verlust. Die Betriebe der Fabrik sind parallel zur Herstellmag derselben Produkte fiihig. Wir kennen fiir jeden Betrieb eine Kapazit~itsgrenze, die in Geldwert ausgedrtickt ist; und wir wissen ferner: Wenn eine gewisse Menge in einem Betrieb nicht produziert wird, so bedeutet das fiir die Fabrik einen bestimmten Verlust. Unsere Aufgabe