Las ecuaciones diferenciales aparecen frecuentemente en varias áreas de la matemática y de la física. El trabajo de George Green en 1825 sobre el método de la función de Green se ha convertido en una herramienta de la física matemática para abordar problemas que involucran ecuaciones diferenciales no-homogéneas bajo ciertas condiciones de contorno. Este método abarca problemas desde la física clásica hasta abordar complejos problemas contemporáneos de la materia condensada y teoría cuántica de campos. En este trabajo se describe de manera general el método de la función de Green para encontrar la solución de la ecuación de onda no-homogénea del campo eléctrico en una guía de onda rectangular, mediante una expansión en autofunciones.