Este artigo apresenta resultados de uma investigação de iniciação científica acerca de obstáculos epistemológicos identificados em respostas de acadêmicos ingressantes e concluintes deum curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade do estado do Paraná em atividades que envolveram o conceito de infinito. Para que se pudéssemos identificar e estabelecer relações entre as respostas dos alunos e os obstáculos referentes ao conceito de infinito tomamos como suporte seis atividades retiradas da Tese: Relações entre Teoremas-em-ação e Obstáculos Epistemológicos do conceito de Infinito. De acordo com a literatura evidenciamos os momentos históricos relacionados a cinco obstáculos epistemológicos e conseguimos identificar nas respostas dos alunos manifestações desses obstáculos.

Este artigo é resultado de uma pesquisa que, em parte, investigou a diferenciação dos conceitos de infinito potencial e infinito atual. O conceito de infinito permeia a história da matemática, assumindo duas concepções, são elas: infinito potencial e infinito atual (ou infinito real). Considerando a relevância do estudo do conceito de infinito na matemática, neste estudo, pesquisamos como esses conceitos são abordados nas revistas brasileiras, ou seja, o objetivo neste trabalho é investigar abordagens relacionadas ao conceito de infinito em revistas brasileiras, além disso, apresentamos uma síntese histórica e epistemológica destes conceitos, buscando, a partir disso, fazer uma diferenciação entre eles. Para esse trabalho, foram investigados artigos científicos entre o intervalo de 2009 a 2018, em periódicos online brasileiros das áreas de ensino e educação, qualificados pela CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) com os extratos A1 a B5. Como recorte metodológico, foi pesquisado nos periódicos pelas palavras: infinito, infinito atual, infinito potencial, Georg Cantor e epistemologia do infinito. Em uma primeira etapa de investigação, foram selecionados dez artigos que, em uma segunda filtragem, após leitura mais qualificada, resultou em oito artigos selecionados. Com base nos objetivos dos artigos selecionados, elaboramos Unidades Temáticas de Contexto que se constituíram em duas: ensino-Aprendizagem do conceito de infinito na matemática; e Abordagens acerca da natureza do infinito.

Este artigo é resultado de uma investigação teórica acerca da natureza do conceito de infinito na Matemática, em que se apresenta elementos da epistemologia desse conceito com objetivo de identificar e descrever mudanças de significado no decorrer da história. Desse modo, apresentamos uma síntese histórica, mais especificamente, a constituição e diferenciação dos conceitos de infinito potencial e infinito atual em três recortes históricos, o primeiro situado no pensamento grego antigo, o segundo pela conceituação dada por Bernard Bolzano em sua obra Os Paradoxos do Infinito (1851), e o terceiro a formalização do conceito de infinito atual na teorização apresentada por Cantor. Como resultados deste ensaio, temos a compreensão de que foi necessária a criação de novos objetos conceituais (conjuntos) para que houvesse uma mudança conceitual do infinito, e ainda, a criação de um modo de comparar conjuntos infinitos, por meio do conceito de cardinalidade.

Atuando em movimentos sociais organizados, os povos indígenas demandam direitos territoriais, cidadania e o acesso às políticas públicas interculturais, que reconheçam e respeitem suas culturas, línguas e organizações socioculturais. Em relação à formação superior indígena, a década de 1990 representa um marco histórico importante, na medida em que várias legislações possibilitaram a elaboração de projetos específicos e diferenciados, que culminaram na oferta de Licenciaturas Indígenas com currículos interculturais. Neste artigo, por meio de estudo teórico e documental, discutimos a política de ingresso de indígenas ao Ensino Superior e a relevância de uma formação intercultural para as escolas bilíngues. Os resultados demonstram que, embora desde os anos de 2000 diferentes formas de ingresso foram oportunizadas no Brasil, por meio de diferentes políticas públicas, no Paraná, estas não possibilitaram a formação de professores indígenas para a área da matemática, o que requer projetos próprios, elaborados com a participação indígena.