The fractional order calculus (FOC) is as old as the integer one although up to recently its application was exclusively in mathematics. Many real systems are better described with FOC differential equations as it is a well-suited tool to analyze problems of fractal dimension, with long-term “memory” and chaotic behavior. Those characteristics have attracted the engineers' interest in the latter years, and now it is a tool used in almost every area of science. This paper introduces the fundamentals of the FOC and some applications in systems' identification, control, mechatronics, and robotics, where it is a promissory research field.

Resumo No presente estudo, analisou-se a relação entre a qualidade das relações de amizade e as autoperceções dos adolescentes, expressas no seu autoconceito. A amostra foi constituída por 65 estudantes portugueses, com idades compreendidas entre os 12 e os 16 anos (M = 14). Os instrumentos foram o Questionário de Qualidade da Amizade e a versão portuguesa do Perfil de Autoperceção da Escala de Autoconceito para Adolescentes. Através de análises correlacionais, verificou-se uma relação entre a qualidade das relações de amizade e o autoconceito, sendo a dimensão companheirismo e recreação preditora do autoconceito global. Verificou-se, ainda, a ausência de um efeito de gênero na qualidade reportada das relações de amizade. Pelo contrário, ocorreu um efeito moderado do gênero no autoconceito, nomeadamente nas dimensões competência escolar, competência atlética, aparência física e autoestima, com o gênero masculino apresentando resultados médios superiores. Os resultados foram discutidos tendo em conta a importância das relações sociais para o desenvolvimento na adolescência.

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The paper addresses the optimal design of parallel manipulators based on multi-objective optimization. The objective functions used are: Global Conditioning Index (GCI), Global Payload Index (GPI), and Global Gradient Index (GGI). These indices are evaluated over a required workspace which is contained in the complete workspace of the parallel manipulator. The objective functions are optimized simultaneously to improve dexterity over a required workspace, since single optimization of an objective function may not ensure an acceptable design. A Multi-Objective Evolution Algorithm (MOEA) based on the Control Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (CENSGA) is used to find the Pareto front.