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Resumo Neste trabalho apresentamos um estudo da eletrostática aplicada aos sistemas coloidais cujo intuito é fornecer aos alunos de graduação e pós-graduação em Física um material didático complementar que possibilite uma visão mais ampla dos conceitos estudados em sala através de uma aplicação direta da teoria. Para tanto, utilizamos um modelo de um sistema coloidal a partir do qual derivamos as expressões para a Força, Campo e Potencial elétricos, tanto de distribuições discretas de carga como para distribuições contínuas. Encontramos ainda equações equivalentes para a Lei de Gauss, tanto na forma integral como na forma diferencial.

The modified Schrödinger equation obtained by Costa Filho et al. [Phys. Rev. A 84, 050102(R) (2011)] is shown to be a Sturm–Liouville problem. This demonstration guarantees that Hamiltonian eigenvalues obtained in this formalism are real. It also allows us to show that, regardless of the non-Hermitian characteristic of the Hamiltonian operator in the Hilbert space, its time evolution remains unitary.

Neste trabalho abordaremos dois problemas teóricos, não muito discutidos na maioria das universidades brasileiras, envolvendo a Teoria da Relatividade Especial (TRE) e a Teoria do Eletromagnetismo (TEM). Tais exemplos são de fundamental importância para uma completa compreensão da natureza dos campos elétrico e magnético induzidos, bem como para o desenvolvimento dos conceitos da TRE. Eles podem ser discutidos em sala de aula juntamente com uma contextualização histórica acerca da evolução dos conceitos de eletricidade e magnetismo que culminaram na elaboração da Teoria do Eletromagnetismo. Palavras-chave: Eletromagnetismo, Relatividade EspecialIn this paper we discuss two theoretical problems, not much discussed in most Brazilian universities, involving the Theory of Special Relativity (TSR) and the Electromagnetic Theory (EMT). Such examples are of fundamental importance to a complete understanding of the nature of the induced electric and magnetic fields, as well as for the development of concepts of TSR. These can be discussed in the classroom along with a historical contextualization on the evolution of electricity and magnetism concepts which culminated in the elaboration of Electromagnetic Theory. Keywords: Electromagnetism, Special Relativity IntroduçãoO ensino de Ciências a partir de um contexto histórico tem sido amplamente utilizado nasúltimas décadas e vem contribuindo bastante na melhoria dos currículos, produção de material didático e elaboração de atividades didáticas em sala de aula bem como na preparação e atualização de professores daárea [1].A maioria dos exemplos sobre TRE apresentados em sala para alunos estão relacionados aos conceitos de dilatação do tempo e da massa, contração das distâncias e relação matéria-energia [2]. Embora não seja o foco deste trabalho a discussão pela qual a relação entre a Teoria da Relatividade Especial e a Teoria do Eletromagnetismo não apareça explicitamente nos livros-texto da graduação, mesmo com * Endereço de correspondência: lino.holanda@ufersa.edu.br. a TEM sendo historicamente um dos alicerces em que Einstein elaborou sua Teoria [3,4], acreditamos que tal conexão nãoé feita pelo fato de que tal linha de raciocínio exigiria dos alunos uma habilidade matemática e conhecimento teórico prévio do Eletromagnetismo que eles não dispõem no momento em que o conteúdo lhesé apresentado. Essa complexidade pode ser verificada em livros como Teoria da Relatividade Especial, de R. A. Martins [5] e Eletricidade e Magnetismo, de E. M. Purcell [6]. Nesse sentido, nosso trabalho preencheria essa lacuna com a apresentação de exemplos simples que poderiam fazer a ponte entre essas duas teorias e contribuir no processo ensino-aprendizagem desse conteúdo por parte dos alunos.Apresentamos a seguir uma breve lista de personagens e descobertas históricas que culminaram

Resumo Um problema importante no estudo de materiais magnéticos é saber como esses sistemas se comportam na presença de um campo magnético externo. A resposta para esse problema está na susceptibilidade magnética. Neste trabalho realizamos uma abordagem estatística das propriedades magnéticas dos materiais levando em consideração suas interações microscópicas. Nosso intuito é apresentar de maneira didática e acessível para um estudante de graduação as origens do fenômeno magnético e suas fases termodinâmicas, paramagnética, ferromagnética e antiferromagnética, calculando suas susceptibilidades e analisando seu comportamento em função da temperatura.