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Zusammenfassung Hedgefondsrenditen weisen eine Reihe von Eigenschaften im Vergleich zu traditionellen Investments auf, die eine unmodifizierte Anwendung traditioneller Ansätze der Risikoanalyse (Markowitzsche Portfoliotheorie, Sharpe Ratio, Value at Risk-Bestimmung auf der Grundlage normalverteilter Renditen) problematisch erscheinen lässt. Dies ist seitens der Versicherungsunternehmen bei der Konstruktion von internen Risikomodellen und im Rahmen des Risikomanagements von Hedgefonds in ihrer Kapitalanlage angemessen zu berücksichtigen.Die vorliegende Arbeit konzentriert sich dabei auf die Abweichungen der Hedgefondsrenditen von der Normalverteilungsannahme, insbesondere im Hinblick auf die statistischen Maßzahlen Schiefe und Kurtosis (Fat Tail-Problematik). Eine statistische Analyse der Renditen von Hedgefondsindizes belegt nachdrücklich, dass Hedgefondsrenditen überwiegend substanzielle Abweichungen von der Normalverteilungshypothese aufweisen. Die Analyse zeigt zudem, dass die im Rahmen der explorativen Datenanalyse entwickelte Familie der GH-Verteilungen als angemessene Verteilungsrepräsentation für die betrachteten Hedgefondsrenditen angesehen werden kann. Darauf aufbauend wird eine Risikoanalyse von Hedgefondsstilen unter Verwendung des GH-Value at Risk vorgenommen.Abstract Hedge fund returns have a number of specific features compared to traditional investments which result in problems when applying traditional methods of risk analysis (Markowitz portfolio selection theory, Sharpe Ratio, value at risk calculation based on normal returns). These problems have to be considered adequately by insurance companies when constructing internal risk models and performing risk management for hedge funds in their investment.The present paper has its focus on the departure of hedge fund returns from the normality hypothesis, especially with respect to the statistical quantities skewness and kurtosis (fat tail problem). A statistical analysis of hedge fund index returns gives evidence that the majority of hedge fund returns show substantial departures from normality. In addition, the analysis shows that hedge fund returns are adequately represented by the family of GH-distributions developed in exploratory data analysis. Following this result a risk analysis of hedge fund strategies is performed on the basis of the GH-value at risk.

Literaturverzeichnis 289 Eine Ausnahme bildet beispielsweise die lineare Skalierung der Versicherungssummen eines Lebensversicherungsportfolios aufgrund einer Inflationsanpassung.