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AgradecimentosPelo dom da vida e o anelo por desafios que a move em mim, sou grato ao Todo-Poderoso, o Criador.Por inspirar-me o apreço pelos valores que verdeiramente enobrecem o homem, sou grato aos meus pais, Dulce e Satiro.Pelo apoio, a compreensão e a resignação, durante os longos períodos solitários que minha ausência lhes impôs, sou grato a minha esposa Sheila e filha Julia.Pela oportunidade e a confiança em mim depositada, sou grato ao meu orientador, Prof. Roberto Marcondes César Jr.Pela oportunidade e as valiosas idéias compartilhadas, sou grato ao colaborador, Prof. Luciano da Fontoura Costa.Pela licença, sempre que necessária, sou gratoàs chefias do Departamento de Física Nuclear -IFUSP e a minha Coordenadora Prof a . Nobuko Ueta. Pela cumplicidade, agradeçoà colega Wanda G. P. Engel.A todos os que colaboraram direta ou indiretamente para a conclusão deste trabalho, em particular aos ouvidos atentos dos colegas Evandro Drigo e Ricardo Ichiwaki.Tudo o que te vierà mão para fazer, faze-o conforme as tuas forças, porque no além, para onde tu vais, não há obra, nem projetos, nem conhecimento, nem sabedoria alguma.Eclesiastes 9 : 10. Rei Salomão.Se os teus olhos se perderem nas estrelas, não verás as pedras no caminho. O primeiro problema consiste na investigação de um conjunto de características propostas para distingüir, primeiramente, entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina segmentadas manualmente e automaticamente. A seguir, as mesmas características são aplicadas para discernir entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina com e sem retinopatia diabética proliferativa (Proliferative Diabetic Retinopathy -PDR). A PDRé uma das patologias associadasà diabetes, que pode culminar na cegueira do indivíduo. Diagnósticos são possíveis por meio de imagens de fundo de olho e, quando efetuados precocemente, viabilizam intervenções oportunas evitando a perda da visão.Neste trabalho, 27 imagens digitais de fundo de olho foram segmentadas por dois processos distintos, istoé, segmentação manual por um especialista e a segmentação automática, mediante a transformada contínua Wavelet -CWT e classificadores estatísticos [92]. Visandoà caracterização destas formas, um conjunto de 08 características foi proposto. Este conjunto foi formado por três grupos, a saber: descritores tradicionais geométricos (Área, Perímetro e Circularidade), descritores associadosà transformada wavelet ( 2 o momento estatístico da distribuição de módulos da CWT, Entropia de Orientação da distribuição de fases da CWT e Curvatura) e um descritor fractal (Dimensão de Correlação -Global e Mediana). Uma Análise Discriminante Linear LDA revelou que as características geométricas tradicionais não detectam o início da retinopatia diabética proliferativa.A maior capacidade discriminante individual foi exibida pela Curvatura, comárea sob a curva ROC de 0.76. Um subconjunto com 6 características apresentou grande capacidade discriminante coḿ area sob a curva ROC de 0.90.O segundo problema diz re...

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This document describes the PhD thesis entitled Shape Analysis by using Wavelets on Graphs. The addressed theme is related to Computer Vision, particularly to the Characterization, Description and Classification topics. Amongst the methods presented in an extensive literature on Shape Analysis 2D, it is perceived a smaller presence of graph-based methods with arbitrary and irregular topologies. The contributions of this thesis aim at fulfilling this gap. A methodology based on the following pipeline is proposed: (i) Shape sampling, (ii) Samples structuring in graphs, (iii) Function defined on vertices, (iv) Multiscale analysis of graphs through the Spectral Wavelet Transform, (v) Features extraction from the Wavelet Transforms and (vi) Classification. For the stages (i), (ii), (iii), (v) and (vi), there are numerous possible approaches. One great challenge is to find a proper combination of approaches from the several available alternatives, which may be able to yield an effective pipeline for our purposes. In particular, for the stage (iii), given a graph representing a shape, the challenge is to identify a feature, which may be defined over the graph vertices. This feature should capture the underlying influence from the combinatorial structure of the entire network over each vertex, in multiple scales. The Spectral Graph Wavelet Transform will reveal such an underpining influence over each vertex. Yielded results from experiments on 2D benchmarks shapes widely known in literature, as well as results from astronomy applications to the analysis of unlabeled galaxies shapes from the Sloan Digital Sky Survey and labeled galaxies shapes by the Galaxy Zoo 2 Project are presented, demonstrating the achievements of the proposed technique, in comparison to classic approaches such as the 2D Fourier Transform and the 2D Continuous Wavelet Transform.