Esse trabalho teve como objetivo realizar um estudo sobre a função quadrática com ênfase às aplicações cotidianas. Aborda-se no estudo dessa função a definição, discussões das raízes, estudo dos vértices, de máximos e mínimos. Procura-se investigar nas escolas Benvinda de Araújo Pontes e Basílio de Carvalho uma pesquisa de campo com questionários semiestruturados com perguntas quantitativas e qualitativas para constatar as metodologias de dois professores que ministram os conteúdos de função quadrática. Conclui-se a pesquisa considerando que os professores utilizam metodologias vinculadas ao cotidiano, inserindo recursos computacionais com aulas interativas aos educandos e que os professores acreditam que a escola representa um espaço crítico de direito onde o educando possa exercer a cidadania. Nesse sentido, os professores acreditam ainda que a escola deve oferecer a cada educando um lugar de oportunidades, proporcionando-lhes motivação, interesse por metodologias capazes de garantir a todos uma educação de qualidade.