Neste trabalho apresentamos um modelo de uma Curva Elíptica definida sobre um corpo primo. Nas primeiras seções fazemos um estudo preliminar das Curvas Elípticas e dos Corpos Finitos, em especial dos Corpos de Galois, e é definida a operação de adição na Curva Elíptica (dependendo da característica do corpo em questão). Na última seção apresentamos o modelo de uma Curva elíptica definida sobre o corpo F_23.
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