Para investor dalam pembelian saham pada dasarnya memiliki tujuan yang sama yaitu mengharapkan pengembalian (return) yang maksimal dan risiko seminimal mungkin. Untuk mengambil keputusan dalam investasi tersebut dengan memperhatikan harapan investor maka diperlukan prediksi yang akurat. Untuk memilih saham dari Pasar Modal, investor menilai dari expected return yang dihitung dari saham tersebut. Para investor dalam memilih portofolio saham sering dihadapkan dengan berbagai faktor yang relevan dalam mengestimasi expected return. Model yang sering digunakan dalam mengestimasi expected return saham berdasarkan faktor-faktor yang dianggap memengaruhi return saham adalah Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Arbitrage Pricing Theory (APT). CAPM merupakan model untuk menentukan expected return saham pada keadaan equilibrium. APT mengasumsikan bahwa expected return saham dipengaruhi oleh berbagai faktor dalam perekonomian dan industri. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui perbandingan tingkat keakuratan CAPM dan APT dalam mengestimasi expected return pada saham-saham yang terdaftar pada LQ45. Penelitian ini menggunakan data close price bulanan saham dengan periode Juni 2011-Juni 2016. Dari hasil penelitian ini, menunjukkan bahwa perbandingan keakuratan dari CAPM dan APT yang dilihat dari nilai Mean Absolute Deviation (MAD) yang memiliki selisih yang sangat kecil. Berdasarkan hasil uji-t Dua Sampel Independen dapat diambil kesimpulan yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara keakuratan CAPM dan APT dalam mengestimasi expected return saham yang terdaftar pada LQ45.Kata Kunci : CAPM, APT, Expected Return.

CUBIC AND QUADRATIC POLYNOMIAL ON JULIA SET WITH TRIGONOMETRIC FUNCTIONABSTRACTJulia set are defined by iterating a function of a complex number and is generated from the iterated function . We investigate in this paper the complex dynamics of different functions and applied iteration function system to generate an entire new class of julia set. The purpose of this research is to make variation of Cubic and Quadratic polynomial on Julia Set and the two obvious to investigate from julia set are Sine and Cosine function. The results thus obtained are innovative and studies about different behavior of two basic trigonometry.Keywords : Julia Set, trigonometric function, polynomial function  POLINOMIAL  KUBIK DAN KUADRATIK PADA HIMPUNAN JULIA DENGAN FUNGSI TRIGONOMETRI ABSTRAKHimpunan Julia didefiniskan oleh fungsi iterasi dari bilangan kompleks dan dibangkitkan dari fungsi iterasi . Kami melakukan penelitian dalam penulisan ini tentang sistem dinamik kompleks dari fungsi yang berbeda dengan iterasi yang diterapkan untuk menghasilkan kelas baru dari himpunan Julia. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membuah kelas baru himpunan Julia dengan fungsi polinomial kubik dan kuadratik dengan fungsi sinus dan kosinus. Hasil akhir dari penelitian ini ada menemukan inovatif baru dari himpunan Julia dengan menggunakan dua fungsi trigonometri.Kata kunci: Julia set, fungsi trigonometri, fungsi polinomial

Batik adalah corak atau gambar (pada kain) yang pengolahannya diproses dengan cara tertentu biasanya dengan menerakan malam yaitu sejenis lilin pada kain. Batik Minahasa merupakan batik yang menggunakan motif tradisional atau ragam hias dari tanah adat Minahasa, Sulawesi Utara, Indonesia. Batik menjadi warisan budaya Indonesia salah satunya karena motif pada batik yang mengandung filosofi kehidupan masyarakat setempat. Variasi motif pola batik minahasa belum terlalu berkembang walaupun telah ada variasi dari penggabungan motif-motif asli batik Minahasa. Matematika memperkenalkan bentuk fraktal yang memiliki sifat keserupaan diri dan banyak dijumpai pada objek di dunia nyata. Julia Set adalah salah satu jenis fraktal yaitu yang berkaitan dengan bilangan kompleks dan dibangkitkan dari fungsi teriterasi . Tujuan penelitian ini adalah membuat variasi batik minahasa berbasis Julia set. Hasil penelitian menunjukkan dengan memilih sebuah bilangan kompleks  tertentu dengan range  dan memberikan bentuk-bentuk Julia set yang menarik. Menggunakan aplikasi basis fraktal, variasi batik minahasa berbasis Julia set dibuat dari ragam hias tradisional Minahasa dan motif Julia set yang dipilih dengan mengatur properti motif yang ada seperti layer layout, banyak iterasi, lebar, panjang, sudut, peningkatan sudut dan lain-lain.Batik is a motif or ornaments (on cloth) which processed in a certain way usually using malam which is some kind of wax to the cloth. Batik Minahasa is batik with traditional motif or ornament from indigenous land of Minahasa, North Sulawesi, Indonesia. One of the reasons batik become the cultural heritage of Indonesia is because of the motif which contained local people’s life philosophies. Motif variation of batik Minahasa has not much developed even though there are variations made by combining the traditional motifs. Mathematics introduces fractal which has self-similarity characteristic in its shapes and Julia Set is one of fractals object that corresponds to complex numbers and is generated from the iterated function . The purpose of this research is to make variations of batik Minahasa based on Julia set. The results show that by selecting a complex number  within a range of  and  give interesting shapes of Julia sets. Using fractal-based applications, variation of batik Minahasa is made from traditional ornament and Julia Set motif which selected and arranging the properties such as layout layers, multiple iterations, width, length, angles, angle increases and more.

Dalam musik, transposisi bertujuan untuk menaik-turunkan nada, nada dasar, dan akor pada sebuah lagu. Penelitian ini bertujuan untuk mencari susunan tangga nada mayor dan minor juga tingkatan akor minor menggunakan fungsi transposisi modulo 12. Data yang digunakan adalah data tentang tangga nada mayor, minor asli, harmonis dan melodis, serta tingkatan akor minor. Setelah ke 12 nada dasar diubah ke bentuk integer model of pitch, dengan memanfaatkan fungsi transposisi , ditemukan keseluruhan susunan tangga nada dimulai dari tangga nada mayor pada nada dasar C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, dan B. Demikian juga, ditemukan keseluruhan susunan nada pada tangga nada minor asli, harmonis dan melodis untuk setiap nada dasar A#, B, C, C#, D, D#, E, F, F#, G, dan G#. Menggunakan fungsi transposisi yang sama, untuk x himpunan  akor minor natural, harmonis dan melodis, ditemukan tingkatan akor minor lainnya mulai dari tingkatan akor minor asli/natural baik dari tingkatan ke I sampai tingkatan ke VII pada setiap akor dasar A#m, Bm, Cm, C#m, Dm, D#m, Em, Fm, F#m, Gm, dan G#m. Demikian juga untuk tingkatan akor harmonis dan melodis didapat keseluruhan tingkatan akor mulai dari akor dasar A#mM7, BmM7, CmM7, C#mM7, DmM7, D#Mm7, EmM7, FmM7, F#mM7, GmM7, dan G#mM7. Hal ini penting agar lebih memudahkan seorang pemusik dalam memainkan melodi dan akor-akor penyusun sebuah lagu, bila nada dasarnya berpindah menjadi lebih tinggi atau rendah. Begitu juga sang penyanyi akan lebih mudah untuk menentukan nada dasar yang cocok pada sebuah lagu yang akan dinyanyikan sesuai dengan keinginan penyanyi.

No abstract